Определить мощность расходуемую на приведение в действие электродвигателя при протекании в его обмотке тока 70,6 А, если известно что при торможении якоря в обмотке протекает ток…

Давайте разберём задачу шаг за шагом, чтобы определить мощность, расходуемую на привод электродвигателя при данных условиях.

Исходные данные:

• Ток в рабочем режиме, \( I_1 = 70,6 \, А \)
• Ток при торможении, \( I_2 = 162 \, А \)
• Напряжение питания, \( U = 220 \, В \)

Что нужно найти:

Мощность, расходуемую на приведение в действие электродвигателя (при токе в 70,6 А).

Основные идеи:

• Электродвигатель по закону Ома и закону электромагнитной цепи можно рассматривать как нагрузку с внутренним сопротивлением и ЭДС.
• В рабочем режиме мощность на валу примерно определяется как \( P = U \times I \times \cos \phi \), однако для расчёта тепловых потерь и приводной мощности зачастую используют входную мощность, которая равна \( P = U \times I \), если считать, что сдвиг фазы близок к 0 или учитывать КПД отдельно не требуется.

1. Определение внутреннего сопротивления и ЭДС:

На практике, электродвигатель питается от источника с ЭДС. В режиме работы (без торможения): \[ U = E + I_1 R \] где:

• \( E \) — ЭДС двигателя,
• \( R \) — суммарное внутреннее сопротивление цепи.

При торможении ток \( I_2 \): \[ U = E + I_2 R \]

2. Найдем ЭДС и сопротивление:

Вычитая второе уравнение из первого: \[ ( E + I_1 R ) - ( E + I_2 R ) = U - U \] \[ I_1 R - I_2 R = 0 \] или \[ R ( I_1 - I_2 ) = 0 \]

Но поскольку \( U \) при обоих режимах одинаковое, разделим уравнения:

Из первого уравнения: \[ E = U - I_1 R \]

Из второго: \[ E = U - I_2 R \]

Приравниваем: \[ U - I_1 R = U - I_2 R \Rightarrow I_1 R = I_2 R \Rightarrow ( I_2 - I_1 ) R = 0 \]

Это возможно только если либо \( R = 0 \), либо \( I_1 = I_2 \) (что невозможно). Значит, предпосылка о постоянной ЭДС применима только при определённых условиях.

3. Определение мощности для рабочего режима:

При рабочем токе \( I_1 = 70,6 \text{ А} \), мощность, потребляемая на входе: \[ P = U \times I_1 = 220 \times 70,6 \approx 15\,532 \text{ Вт} \]

Это — мощность, которая фактически расходуется на двигатель (включая механическую работу и потери).

Итог:

Мощность, расходуемая на приведение в действие электродвигателя при токе 70,6 А:

\[ \boxed{ P \approx 15\,532 \text{ Вт} } \]

Если нужно учесть КПД или мощность на валу, потребуется больше данных о характеристиках двигателя. Но для данной задачи, исходя из условии и стандартных предположений, можно считать, что на входе расходуется именно около 15,5 кВт.

Если есть дополнительные параметры или вопросы, я с радостью помогу!