"Найдите наименьшее значение функции y=23x32-3x+15 на отрезке 4;19."

Привет! Давай разберемся вместе. Задача у тебя — найти минимальное значение функции y=23x^3/2 - 3x + 15 на отрезке [4;19]. Ты ответил: 23.

А правильный ответ — 6. Почему так?

Давайте по шагам: сначала ищем производную функции, чтобы понять, где она достигает минимума или максимума. В полном решении видно, что производная равна нулю при x=9, и именно в этой точке находится минимум.

Чтобы найти минимальное значение, подставляем x=9 обратно в исходную функцию и получаем 6 — это и есть искомое минимальное значение функции.

Твой ответ 23 — это, скорее всего, ты отвечал на вопрос о значении функции, как будто это её значение, а не минимум. Но в задаче нужно было найти именно минимальное значение функции на заданном отрезке.

Обязательно запомни: чтобы найти минимум или максимум функции, сначала ищем её критические точки через производную, а потом сравниваем значения функции на этих точках и концах отрезка.

Понравился мой разбор? Лайк или дизлайк? 😊