Как изменится длина волны гармонического звукового возмущения при переходе волны из гелия в водород (поглощением пренебречь)? Выберите один ответ: 1)увеличится практически на 30%…

Давайте разберемся с задачей.

Задача: Как изменится длина волны гармонического звукового возмущения при переходе волны из гелия в водород, если пренебречь поглощением?

Основные понятия:

1. Длина волны (λ) связана со скоростью звука (v) и частотой (f) следующим образом: \[ \lambda = \frac{v}{f} \]

2. При переходе из одной среды в другую частота звука остаётся постоянной, так как она определяется источником.

3. Скорость звука в газах зависит от их свойств и определяется формулой: \[ v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}} \] где:

   • \(\gamma\) — отношение теплоемкостей,
   • \(R\) — универсальная газовая постоянная,
   • \(T\) — абсолютная температура,
   • \(M\) — молярная масса газа.

При условии одинаковой температуры и пренебрежении поглощением, скорость звука пропорциональна корню из \(\frac{1}{M}\): \[ v \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \]

Следовательно: \[ \frac{v_{водород}}{v_{гелий}} = \sqrt{\frac{M_{гелий}}{M_{водород}}} \]

Молярные массы:

• Гелий (\(M_{He}\)) ≈ 4 г/моль
• Водород (\(M_{H_2}\)) ≈ 2 г/моль

Подставим: \[ \frac{v_{H_2}}{v_{He}} = \sqrt{\frac{4}{2}} = \sqrt{2} \approx 1.414 \]

То есть скорость звука в водороде примерно на 41.4% больше, чем в гелии.

Поскольку: \[ \lambda = \frac{v}{f} \] и \(f\) не меняется,

новая длина волны в водороде: \[ \lambda_{H_2} = \lambda_{He} \times 1.414 \]

Это означает, что длина волны увеличится примерно на 41.4%. Но в заданиях обычно ищут приблизительный ответ.

Варианты ответов:

• 1. увеличится практически на 30%
• 2. не изменится
• 3. уменьшится практически на 19%
• 4. увеличится практически на 25%

Наш расчет показывает приближение к 41%, что больше предложенных вариантов, однако наиболее близкий по смыслу — это увеличение примерно на 25-30%.

Вывод:

Наиболее подходящий ответ — вариант 1): увеличится практически на 30%

Итог:

При переходе газа из гелия в водород длина волны гармонического звукового возмущения увеличится примерно на 30%.

Если нужны дополнения или объяснения, обращайтесь!