"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом."
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ "Да" не совсем подходит для этой задачи. В условии спрашивается минимальное значение S, при котором у Вани есть стратегия выиграть в любой ситуации, и при этом — чтобы у Вани не было гарантированной победы на первом ходу.
На самом деле правильный ответ — 7. Почему? Потому что при стартовом количестве камней S=7, Петя может сделать ход, и Ваня сможет выбрать стратегию так, чтобы обеспечить себе победу либо на втором ходу, либо сразу. А при меньших значениях S это не так, потому что у Пети есть возможность выйти на выигрышные сценарии.
Может быть, ты думал, что "Да" означает, что это условие выполняется, но для такой задачи важно именно найти минимальное число S, при котором все эти условия соблюдены, а не просто подтвердить наличие стратегии.
Вот почему правильный ответ — 7, а твой — нет. Постарайся запомнить, что в подобных задачах очень важно искать минимальное стартовое число, с которым стратегия Вани реализуется по условию.
Хочешь ещё пример? Или есть вопросы? И не забудь поставить лайк или дизлайк!
