Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Известные данные:
- Заряд первого шарика: ( q_1 = 30, \text{нКл} = 30 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- Заряд второго шарика: ( q_2 = 16, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- Расстояние после разведения: ( r = 15, \text{см} = 0,15, \text{м} )
Шаг 1. Что происходит при соприкосновении шариков?
При соприкосновении два шарика, проводящееся через столкновение, их заряды могут перераспределиться, потому что эти шарики — проводники. В случае идеализированной ситуации предполагается, что при соприкосновении заряд перераспределяется так, чтобы оба шарика имели одинаковый заряд (так как они одинаковые по размеру и материалу).
Значит, после соприкосновения заряд у каждого шарика будет равен:
[
q_{\text{общ}} = \frac{q_1 + q_2}{2}
]
[
q_A = q_B = \frac{30, \text{нКл} + 16, \text{нКл}}{2} = \frac{46, \textнКл}{2} = 23, \textнКл
]
Шаг 2. Заряды после соприкосновения:
- У каждого шарика после соприкосновения: ( q_A = q_B = 23, \textнКл )
Шаг 3. Расстояние между шариками после разведения:
После соприкосновения шарики разошлись на расстояние ( r = 15, \textсм = 0,15, \м ).
Шаг 4. Вычисление электрической силы по закону Кулона:
Закон Кулона:
[
F = k_e \times \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- ( k_e ) — электростатическая постоянная, ( k_e \approx 8,99 \times 10^9, \mathrm{Н \cdot м^2 / Кл^2} )
Подставим значения:
[
q_A = q_B = 23 \times 10^{-9}, \Кл
]
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{(23 \times 10^{-9}) \times (23 \times 10^{-9})}{(0,15)^2}
]
Шаг 5. Расчет:
Перемножим заряды:
[
(23 \times 10^{-9}) \times (23 \times 10^{-9}) = 529 \times 10^{-18}
]
Возведем расстояние в квадрат:
[
(0,15)^2 = 0,0225, \м^2
]
- Подставим в формулу:
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{529 \times 10^{-18}}{0,0225}
]
- Упростим числитель:
[
8,99 \times 10^9 \times 529 \times 10^{-18} = (8,99 \times 529) \times 10^{9 - 18} = 4752.71 \times 10^{-9}
]
- Теперь делим на ( 0,0225 ):
[
F = \frac{4752.71 \times 10^{-9}}{0,0225} \approx 211,23 \times 10^{-6} \text{Н}
]
или
[
F \approx 2.11 \times 10^{-4}, \text{Н}
]
Ответ:
Модуль электростатической силы между шариками после их разведения составляет примерно ( 2.11 \times 10^{-4} ) Н.
Если нужны дополнительные объяснения или проверка, скажите!
