В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0,5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.

Давайте разберемся по шагам. Нам нужно найти цену курса после четвертого повышения стоимости, если начальная цена — 15 800 рублей, а цена увеличивается по следующему правилу: - Первое повышение происходит за 8 недель до старта — на 2%. - Каждый следующий раз увеличение на 0,5 п.п. (процентных пунктов) — и эта наценка применяется на новую, уже повышенную цену. Также важно знать, что увеличение на 0,1 п.п. это 1%, и увеличение на 1% это 1,01 (то есть, на 1%, цена увеличивается на 1,01 раза). --- ### Шаг 1. Привести исходные данные: - Исходная цена: \( P_0 = 15\,800 \) рублей. - Первое повышение: на 2% = коэффициент = \( 1 + 0,02 = 1,02 \). - Последующие повышения: каждое на 0,5 п.п. (процентных пунктов), т.е.: - 2% = 1,02 - 0,5 п.п. = 0,5 — это 0,5% (процентных пунктов). - Важно: увеличение на \( x \) п.п. (процентных пунктов), где 1 п.п. = 1%. ### Шаг 2. Рассчитаем коэффициенты для каждого повышения: - Первое повышение: на 2%: коэффициент \( k_1 = 1,02 \) - Второе повышение: на 0,5 п.п.: на 0,5%: коэффициент \( k_2 = 1 + 0,005 = 1,005 \) - Третье повышение: также на 0,5 п.п.: \( k_3 = 1,005 \) - Четвертое повышение: также на 0,5 п.п.: \( k_4 = 1,005 \) ### Шаг 3. Найдем итоговую цену после 4 повышений: Цена после каждого повышения — это цена предыдущего этапа, умноженная на соответствующий коэффициент: \[ P_{\text{итог}} = P_0 \times k_1 \times k_2 \times k_3 \times k_4 \] Подставим числа: \[ P_{\text{итог}} = 15{,}800 \times 1,02 \times 1,005 \times 1,005 \times 1,005 \] --- ### Шаг 4. Выполняем вычисление пошагово: 1. После первого повышения: \[ 15\,800 \times 1,02 = 15\,800 \times 1,02 = 16\,116 \] 2. После второго повышения: \[ 16\,116 \times 1,005 = 16\,116 \times 1,005 = 16\,116 + 16\,116 \times 0,005 = 16\,116 + 80,58 \approx 16\,196,58 \] 3. После третьего повышения: \[ 16\,196,58 \times 1,005 \approx 16\,196,58 + 16\,196,58 \times 0,005 = 16\,196,58 + 80,98 \approx 16\,277,56 \] 4. После четвертого повышения: \[ 16\,277,56 \times 1,005 \approx 16\,277,56 + 16\,277,56 \times 0,005 = 16\,277,56 + 81,39 \approx 16\,358,95 \] --- ### Шаг 5. Округлим до целого числа: \[ \boxed{16\,359} \] **Ответ:** после четвертого повышения курс стоит примерно **16 359 рублей**. --- Если нужно, я могу помочь с проверкой или объяснениями по другим задачам!