"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты решил, что высота фонаря равна 3,5? Но в правильном ответе получается 9 метров. Посмотри, почему так — проблема в понимании подобия треугольников.

В задаче есть два треугольника: один — это человек и его тень, другой — фонарь и его тень. Эти треугольники подобны, потому что у них одинаковые углы: угол у вершины у фонаря и человека, и углы при основании, где тени на земле.

По формуле, что указана в решении, высота фонаря Hₙ делится на высоту человека H₍человек₎ (2 м) как сумма длины тени человека (1 м) и расстояния от человека до фонаря (3,5 м):
Hₙ / 2 = (3,5 + 1) / 1 = 4,5

Следовательно, Hₙ = 4,5 * 2 = 9 м и есть искомая высота фонаря.

Ты видишь, в своём ответе ты указал 3,5 — вероятно, спутал расстояние или длину тени. Важно помнить, что отношение высот — это отношение таких же сторон в треугольниках.

Если что-то осталось непонятным — спрашивай! И не забудь поставить лайк, если понравился разбор!