Давайте разберем задачу поэтапно.
Имеются данные:
- Общее время подготовки к урокам — 1 1/4 часа;
- Время на подготовку по естествознанию — 1/3 часа;
- Время на выполнение домашнего задания по математике — на 1/6 часа больше, чем по естествознанию;
- Остальное время ученик тратил на изучение стихотворения по литературе.
Нам нужно найти, сколько времени он потратил на стихотворение.
Шаг 1: Перепишем все данные в удобной форме
Общее время:
[
1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \text{ часа}
]
Время на естествознание:
[
\frac{1}{3} \text{ часа}
]
Время на математику:
[
\frac{1}{3} + \frac{1}{6}
]
Шаг 2: Вычислим время на математику
Общий выигрыш на математику:
[
\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа}
]
Шаг 3: Определим оставшееся время (на стихотворение)
Общее время — сумма времени на естествознание и математику и стихотворение:
[
\text{Время на стихотворение} = \text{Общее время} - (\text{естествознание} + \text{математика})
]
Подставим значения:
[
\frac{5}{4} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \right)
]
Найдем сумму внутри скобок:
[
\frac{1}{3} + \frac{1}{2}
]
Приведем к общему знаменателю 6:
[
\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}
]
Теперь вычитаем:
[
\frac{5}{4} - \frac{5}{6}
]
Приведем к общему знаменателю 12:
[
\frac{15}{12} - \frac{10}{12} = \frac{5}{12}
]
Ответ:
Он потратил 5/12 часов на изучение стихотворения по литературе.
Если нужно подробнее объяснить шаги или есть дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!
