Помещение освещается фонарём с двумя лампами вероятность. Перегорания одной лампы равна 0.16 в течение года найти вероятность того что в течение года обе лампы перегорят

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Есть две лампы в фонаре.
• Вероятность перегорания одной лампы за год равна \( p = 0.16 \).
• Требуется найти вероятность того, что за год перегорят обе лампы.

Шаг 1: Что означает вероятность перегорания одной лампы?

Вероятность перегорания одной лампы за год: \( p = 0.16 \).

Шаг 2: Предположим независимость событий

Поскольку не указано иначе, предположим, что перегорания двух ламп независимы — то есть, перегорание первой лампы не влияет на перегорание второй.

Шаг 3: Вероятность того, что обе лампы перегорят

Для независимых событий вероятность того, что обе произойдут одновременно — это произведение их вероятностей:

\[ P(\text{обе лампы перегорят}) = P(\text{перегорит первая}) \times P(\text{перегорит вторая}) \]

Так как обе лампы одинаковы и вероятность их перегорания равна \( 0.16 \):

\[ P(\text{обе лампы перегорят}) = 0.16 \times 0.16 = 0.0256 \]

Ответ:

Вероятность того, что за год перегорят обе лампы — 0.0256, или 2.56%.

Если нужны более подробные объяснения или дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!