Помещение освещается фонарём с двумя лампами вероятность. Перегорания одной лампы равна 0.16 в течение года найти вероятность того что в течение года обе лампы перегорят

Давайте разберём задачу шаг за шагом. **Дано:** - Есть две лампы в фонаре. - Вероятность перегорания одной лампы за год равна \( p = 0.16 \). - Требуется найти вероятность того, что за год перегорят обе лампы. --- ### Шаг 1: Что означает вероятность перегорания одной лампы? Вероятность перегорания одной лампы за год: \( p = 0.16 \). ### Шаг 2: Предположим независимость событий Поскольку не указано иначе, предположим, что перегорания двух ламп независимы — то есть, перегорание первой лампы не влияет на перегорание второй. ### Шаг 3: Вероятность того, что обе лампы перегорят Для независимых событий вероятность того, что обе произойдут одновременно — это произведение их вероятностей: \[ P(\text{обе лампы перегорят}) = P(\text{перегорит первая}) \times P(\text{перегорит вторая}) \] Так как обе лампы одинаковы и вероятность их перегорания равна \( 0.16 \): \[ P(\text{обе лампы перегорят}) = 0.16 \times 0.16 = 0.0256 \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что за год перегорят обе лампы — 0.0256, или 2.56%.** Если нужны более подробные объяснения или дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!