Вычислите объём изображения (в Мб) размером X*Y пикселей, если в палитре используется N цветов. В ответе запишите только целую часть полученного числа. Начните программу с ввода…

Давайте решим задачу поэтапно:

1. Понимание задачи: Нам нужно вычислить объём изображения в мегабайтах (Мб), исходя из размеров и количества цветов в палитре.
   Дано:

• Размер изображения: X пикселей по ширине и Y пикселей по высоте.
• Количество цветов в палитре: N.

2. Что такое объём изображения? Объём изображения зависит от количества информации, которое хранится для каждого пикселя. В простых случаях это определяется количеством бит, необходимых для кодирования одного пикселя.

3. При каком условии рассчитывается объём? Если у нас есть N цветов, то нам нужно определить, сколько бит нужно для хранения одного пикселя:

• Количество бит на пиксель = лог₂(N).
• Так как хранение данных осуществляется в целых числах бит, его округляют вверх до ближайшего целого (если необходимо).

4. Формула: Объём (в битах) = ширина * высота * биты на пиксель.

Затем переводим биты в байты (делением на 8) и в мегабайты (делением на 1024*1024).

5. Пошаговое решение:

import math

X = int(input())
Y = int(input())
N = int(input())

# Определение количества бит на пиксель
bits_per_pixel = math.ceil(math.log2(N))

# Объём в битах
total_bits = X * Y * bits_per_pixel

# Перевод в байты
total_bytes = total_bits / 8

# Перевод в мегабайты
total_mb = total_bytes / (1024 * 1024)

# Вывод только целой части
print(int(total_mb))

Пояснение на примере:

Для входных данных:
1024
1080
65536

• N=65536, что равно 2^16, значит, нужно 16 бит на пиксель.
• Объём в битах: 1024 * 1080 * 16
• В байтах: разделим на 8
• В мегабайтах: разделим на (1024 * 1024)

Рассчитаем вручную:

Объем бит = 1024 * 1080 * 16 ≈ 17,773,824 бит
В байтах ≈ 17,773,824 / 8 ≈ 2,222,973 байт
В мегабайтах ≈ 2,222,973 / 1,048,576 ≈ 2.12 Мб

Целая часть → 2

Ответ: 2