Давайте поэтапно рассмотрим задачу и проведем необходимые расчёты. В условиях задачи приведены основные показатели для расчёта затрат при перевозке грузов двумя видами транспорта — автомобилем и вагоном. Также требуется определить оптимальный размер заказа и классифицировать наиболее экономичный вид транспорта.
Шаг 1. Расчет оптимального размера заказа (Q*)
Формула по модели экономичного объема заказа (EOQ):
[
Q^* = \sqrt{\frac{2 \times D \times K}{s \times P}}
]
Где:
- ( D = V = 60,000 ) короб/мес — оборот за период
- ( K = 45 ) дол./заказ — затраты на осуществление одного заказа
- ( s = 0,04 ) — доля затрат на хранение в стоимости
- ( P = 30 ) дол./коробка — стоимость единицы товара
Рассчитаем:
[
Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 60000 \times 45}{0,04 \times 30}} = \sqrt{\frac{5,400,000}{1,2}} = \sqrt{4,500,000} \approx 2121.32
]
Ответ:
[
Q^* \approx 2121 \text{ коробок} \quad (\text{приблизительно})
]
Шаг 2. Расчет фактического размера заказа (Qa)
Для определения фактического размера заказа следует учитывать наличие оптимального размера или других ограничений. Так как вопрос не уточняет другие ограничения, предположим, что фактический заказ равен оптимальному:
[
Q_a = Q^* \approx 2121 \text{ коробок}
]
Шаг 3. Расчет затрат на хранение (Sa и Sв)
Формула:
[
S = s \times P \times \frac{Q}{2}
]
где:
- ( s \times P ) — средняя стоимость хранения одной коробки
- ( Q/2 ) — средний запас при равномерном движении
Для автомобиля:
[
S_a = 0,04 \times 30 \times \frac{2121}{2} = 1,2 \times 1060.5 \approx 1272.6 \text{ долл.}
]
Для вагона:
[
S_v = 0,04 \times 30 \times \frac{2121}{2} \equiv S_a \approx 1272.6 \textоль.
]
Шаг 4. Расчет затрат на заказы (Ra и Rв)
Формула:
[
R = \frac{D}{Q} \times K
]
Для автомобиля:
[
R_a = \frac{60000}{2121} \times 45 \approx 28.3 \times 45 \approx 1274 \text{ долл.}
]
Для вагона:
[
R_v = \frac{60000}{2121} \times 45 \approx 1274 \text{ долл.}
]
(При одинаковом оптимальном размере заказа затраты на заказы будут идентичны.)
Шаг 5. Расчет транспортных затрат (Ta и Tв)
Для оценки этих затрат определим, сколько грузов доставляется за один рейс:
Для еврофуры:
Грузовместимость ( Г_a = 10,000 ) короб.
Число рейсов в месяц:
[
\text{Рейсы} = \frac{Q_a}{Г_a} = \frac{2121}{10,000} \approx 0,212
]
Транспортные затраты на рейс:
[
\text{Стоимость за рейс} = 1,250 \text{ долл.}
]
Тогда месячные транспортные затраты:
[
T_a = 0,212 \times 1250 \approx 265 \text{ долл.}
]
Для вагона:
Грузовместимость ( Г_v = 20,000 ) короб.
Число рейсов в месяц:
[
\frac{2121}{20000} \approx 0,106
]
Тогда месячные транспортные затраты:
[
T_v = 0,106 \times 1700 \approx 180 \text{ долл.}
]
Замечание: Можно также рассчитать стоимость транспортировки на единицу груза:
[
t_a = \frac{T_a}{Q_a} \approx \frac{265}{2121} \approx 0,125 \text{ долл/короб}
]
[
t_v = \frac{T_v}{Q_a} \approx \frac{180}{2121} \approx 0,085 \text{ долл/короб}
]
Шаг 6. Итоговые суммарные затраты для каждого вида транспорта
Автомобиль:
[
Затраты = S_a + R_a + T_a \approx 1272.6 + 1274 + 265 = \approx 2811.6 \text{ долл.}
]
Вагон:
[
Затраты = S_v + R_v + T_v \approx 1272.6 + 1274 + 180 = \approx 2726.6 \text{ долл.}
]
Вывод:
Наиболее экономически выгодный вид транспорта — вагон, так как его суммарные затраты примерно на 85 долл. меньше по сравнению с автомобилем.
Если нужно более подробно или есть дополнительные параметры — сообщите!
