Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием. Ты правильно понял, что нужно найти значение выражения 9b1,5 · b2,7b4,2 при b > 0. Тогда посмотрим, как решается задача.
Из полного решения видно, что нужно преобразовать выражение так, чтобы у нас остались степени с одинаковой основой. Обычно в таких задачах используют свойства степеней:
a^x · a^y = a^(x + y).
Здесь у нас есть деление, то есть дробь с числителем и знаменателем, где в числителе и знаменателе есть степени с основанием b. В итоге это превращается в сумму степеней по свойству:
(9^1,5 · b^1,5) · (b^2,7 · b^4,2) = 9^1,5 · b^(1,5 + 2,7 + 4,2).
Давайте посмотрим по шагам:
- 9^1,5 — это 9 возведенное в степень 1,5.
- b^1,5, b^2,7, b^4,2 — все степени с основанием b.
Общий результат: 9^1,5 · b^(1,5 + 2,7 + 4,2).
Теперь о 9^1,5. Мы знаем, что 9 = 3^2, следовательно:
9^1,5 = (3^2)^1,5 = 3^(2·1,5) = 3^3 = 27.
Значит, мы получаем: 27 · b^(1,5 + 2,7 + 4,2).
Сумма степеней по b: 1,5 + 2,7 + 4,2 = 8,4.
Итак, конечное выражение: 27 · b^8,4, что не совпадает с твоим ответом "729".
Почему?
Потому что ты, скорее всего, неправильно упростил или посчитал степень b или 9. А правильное решение показывает, что результат — это число 27, потому что 9^1,5 = 27, и степени b складываются.
Если у тебя есть вопросы или хочешь потренироваться на похожих задачах, скажи!
Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
