В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведены медианы ВМ и СМ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка ВО, если АС=12.

Для решения данной задачи применим теорему о медиане треугольника. Медиана делит сторону треугольника пополам. Таким образом, отрезок ВО равен половине отрезка СМ. Поскольку АС равно 12, а СМ — медиана, то длина отрезка СМ равна половине АС, то есть 12/2 = 6. Следовательно, длина отрезка ВО равна половине длины СМ, то есть 6/2 = 3. Ответ: ВО = 3.