"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберёмся, почему твой ответ не совпал с правильным. Ты решил, что угол B равен 72,5 градуса, а правильно — 108 градусов.
Вот в чём суть: в задаче используются свойства вписанных углов и круга. Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC. А дуга ADC — это сумма дуг, на которые делится окружность, и она состоит из дуг AD и CD.
По условию, дуги AB, BC, CD и AD равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Чтобы найти угол B, нужно понять, какая дуга его опирает.
Вот как правильно решить:
- Угол B равен половине дуги ADC.
- Дуга ADC — это сумма дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
- Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.
Ты решил, что угол B равен 72,5°, возможно, разделив дугу пополам с какой-то другой дугой или неправильно интерпретировал, какая дуга его опирает. Правильный ответ — 108°.
Если есть вопросы по этапам, давай обсудим! Ну и поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько тебе было интересно объяснение.
