В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведены медианы ВМ и СМ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка ВО, если АС=12.

Очень хорошо! Для решения этой задачи воспользуемся свойством медианы. Медиана делит сторону треугольника пополам, и точка их пересечения является центром тяжести треугольника. Также, поскольку треугольник является прямоугольным, то точка пересечения медиан лежит точно в середине гипотенузы.

Зная, что АС = 12, мы можем сделать вывод, что ОМ = ОС = 6, так как точка пересечения медиан делит сторону пополам. Следовательно, ВО = ВМ - ОМ = 6.

Таким образом, длина отрезка ВО равна 6.