Одно из десяти чисел в ряду пропущено. Используя найденную закономерность, определите, что это за число. 118 97 76 55 34 13 -8 -29 ... -71

Давайте разберёмся с этой последовательностью и постараемся найти закономерность, чтобы определить пропущенное число. Последовательность: 118, 97, 76, 55, 34, 13, -8, -29, ..., -71 Шаг 1. Найдём разности между соседними числами. 97 - 118 = -21 76 - 97 = -21 55 - 76 = -21 34 - 55 = -21 13 - 34 = -21 -8 - 13 = -21 -29 - (-8) = -21 Обнаруживаем, что все разности равны -21. Значит, каждый следующий член получается вычитанием 21 из предыдущего. Шаг 2. Проверка этой закономерности на продолжение: Следующий член после -29: -29 - 21 = -50 А затем, если продолжить: -50 - 21 = -71 Это совпадает с последним числом последовательности, данным в условии, то есть -71. **Вывод:** Последовательность убывает на постоянную разность -21. Шаг 3. Найдём пропущенное число: Так как мы уже видим, что затем идёт -8, идущий после 13, а разность между 13 и -8: -8 - 13 = -21 — это согласуется с общей закономерностью. Теперь посчитаем, что было перед -8: От -8 до -29: -29 - (-8) = -21 — всё соответствует. Значит, пропущенное число — это число, которое идёт после 13, уменьшившись ещё на 21: 13 - 21 = **-8** — уже известно. Теперь, чтобы ставить пропущенное число между -8 и -29, посмотрим, что было перед -8. За 13, было число, которое называется пропущенным числом — давайте определим его. Начнем с последнего известного: -8. Чтобы найти число, предшествующее -8 по закономерности: -8 + 21 = **13** (что есть уже известно). Поскольку все разности равны -21, то число перед 13 было бы: 13 + 21 = **34** Но это значение не совпадает с ранее увиденными числами последовательности, поскольку мы знаем, что 34 предшествовало 55. Вот проверим все последовательные элементы: Обратим внимание на исходные числа: 118 → разность -21 → 97 97 → -21 → 76 76 → -21 → 55 55 → -21 → 34 34 → -21 → 13 13 → -21 → -8 -8 → -21 → -29 -29 → -21 → -50 -50 → -21 → -71 Все эти разницы равны -21, что подтверждает арифметическую прогрессию. Итак, пропущенным числом между 13 и -8 является: 13 - 21 = **-8** — понятно, уже есть. Следующее число после -8? -8 - 21 = **-29** Что как раз соответствует следующему числу в последовательности. Таким образом, все числа у нас уже есть, и пропущенное число — это **-50** (следующее число после -29, исходя из закономерности). **Ответ:** пропущенное число — **-50**. --- **ИТОГ:** Пропущенное число — **-50**. Последовательность — это арифметическая прогрессия с разностью -21.