Одно из десяти чисел в ряду пропущено. Используя найденную закономерность, определите, что это за число. 118 97 76 55 34 13 -8 -29 ... -71

Давайте разберёмся с этой последовательностью и постараемся найти закономерность, чтобы определить пропущенное число.

Последовательность:
118, 97, 76, 55, 34, 13, -8, -29, ..., -71

Шаг 1. Найдём разности между соседними числами.

97 - 118 = -21
76 - 97 = -21
55 - 76 = -21
34 - 55 = -21
13 - 34 = -21
-8 - 13 = -21
-29 - (-8) = -21

Обнаруживаем, что все разности равны -21. Значит, каждый следующий член получается вычитанием 21 из предыдущего.

Шаг 2. Проверка этой закономерности на продолжение:
Следующий член после -29:
-29 - 21 = -50

А затем, если продолжить:
-50 - 21 = -71

Это совпадает с последним числом последовательности, данным в условии, то есть -71.

Вывод:
Последовательность убывает на постоянную разность -21.

Шаг 3. Найдём пропущенное число:
Так как мы уже видим, что затем идёт -8, идущий после 13, а разность между 13 и -8:
-8 - 13 = -21 — это согласуется с общей закономерностью.

Теперь посчитаем, что было перед -8:

От -8 до -29:
-29 - (-8) = -21 — всё соответствует.

Значит, пропущенное число — это число, которое идёт после 13, уменьшившись ещё на 21:
13 - 21 = -8 — уже известно.

Теперь, чтобы ставить пропущенное число между -8 и -29, посмотрим, что было перед -8.

За 13, было число, которое называется пропущенным числом — давайте определим его.

Начнем с последнего известного: -8.
Чтобы найти число, предшествующее -8 по закономерности:
-8 + 21 = 13 (что есть уже известно).

Поскольку все разности равны -21, то число перед 13 было бы:
13 + 21 = 34

Но это значение не совпадает с ранее увиденными числами последовательности, поскольку мы знаем, что 34 предшествовало 55. Вот проверим все последовательные элементы:

Обратим внимание на исходные числа:

118 → разность -21 → 97

97 → -21 → 76

76 → -21 → 55

55 → -21 → 34

34 → -21 → 13

13 → -21 → -8

-8 → -21 → -29

-29 → -21 → -50

-50 → -21 → -71

Все эти разницы равны -21, что подтверждает арифметическую прогрессию.

Итак, пропущенным числом между 13 и -8 является:

13 - 21 = -8 — понятно, уже есть.

Следующее число после -8?

-8 - 21 = -29

Что как раз соответствует следующему числу в последовательности.

Таким образом, все числа у нас уже есть, и пропущенное число — это -50 (следующее число после -29, исходя из закономерности).

Ответ: пропущенное число — -50.

ИТОГ:

Пропущенное число — -50.
Последовательность — это арифметическая прогрессия с разностью -21.