В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведены медианы ВМ и СМ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка ВО, если АС=12.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах медиан треугольника. Медианы треугольника делятся точкой пересечением в отношении 2:1. Из этого следует, что длина отрезка ВО составит две трети от длины медианы ВМ. Поскольку АС = 12, медиана ВМ равна половине этого значения, то есть 6. Следовательно, длина отрезка ВО равна двум третям значения медианы ВМ, то есть 4.

Ответ: Длина отрезка ВО равна 4.