Давайте решим это выражение пошагово и подробно объясним каждый шаг.
Выражение:
125(2/3) - 27(1/3) + √25
Шаг 1: Распределение и понимание выражения
Это выражение содержит три части:
- 125 умножить на 2/3
- 27 умножить на 1/3
- квадратный корень из 25
Обратите внимание, что знак минус перед 27(1/3) говорит, что эту часть нужно вычесть.
Шаг 2: Вычислим каждую часть отдельно
Часть 1: 125 × (2/3)
125 можно представить как 125/1 для удобства
125/1 × 2/3 = (125 × 2) / (1 × 3) = 250 / 3
Поэтому:
125(2/3) = 250/3
Часть 2: 27 × (1/3)
27/1 × 1/3 = (27 × 1) / (1 × 3) = 27 / 3 = 9
Поэтому:
27(1/3) = 9
Часть 3: √25
Квадратный корень из 25 равен 5, потому что:
5 × 5 = 25
Шаг 3: Собираем всё вместе
Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение:
(250/3) - 9 + 5
Шаг 4: Приведем к общему знаменателю и упростим
Объединим все слагаемые:
(250/3) - 9 + 5
Чтобы сложить числа, удобно выразить все в виде дробей с одинаковым знаменателем:
- 9 = 27/3 (так как 9 = 27/3)
- 5 = 15/3
Теперь выражение:
(250/3) - (27/3) + (15/3)
Объединим дроби:
(250 - 27 + 15) / 3 = (238) / 3
Ответ:
238/3
Итог:
Значение выражения равно (\frac{238}{3}).
Если нужно получить число в десятичном виде, делим:
238 ÷ 3 ≈ 79.33 (или 79, с остатком 1/3)
