Найдите значение выражения: 125(2/3)-27(1/3)+корень 25

Давайте решим это выражение пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Выражение:
125(2/3) - 27(1/3) + √25

Шаг 1: Распределение и понимание выражения
Это выражение содержит три части:

1. 125 умножить на 2/3
2. 27 умножить на 1/3
3. квадратный корень из 25

Обратите внимание, что знак минус перед 27(1/3) говорит, что эту часть нужно вычесть.

Шаг 2: Вычислим каждую часть отдельно

Часть 1: 125 × (2/3)
125 можно представить как 125/1 для удобства
125/1 × 2/3 = (125 × 2) / (1 × 3) = 250 / 3

Поэтому:
125(2/3) = 250/3

Часть 2: 27 × (1/3)
27/1 × 1/3 = (27 × 1) / (1 × 3) = 27 / 3 = 9

Поэтому:
27(1/3) = 9

Часть 3: √25
Квадратный корень из 25 равен 5, потому что:
5 × 5 = 25

Шаг 3: Собираем всё вместе
Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение:
(250/3) - 9 + 5

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю и упростим
Объединим все слагаемые:
(250/3) - 9 + 5

Чтобы сложить числа, удобно выразить все в виде дробей с одинаковым знаменателем:

• 9 = 27/3 (так как 9 = 27/3)
• 5 = 15/3

Теперь выражение:
(250/3) - (27/3) + (15/3)

Объединим дроби:
(250 - 27 + 15) / 3 = (238) / 3

Ответ:
238/3

Итог:
Значение выражения равно \(\frac{238}{3}\).

Если нужно получить число в десятичном виде, делим:
238 ÷ 3 ≈ 79.33 (или 79, с остатком 1/3)