Ученик 2 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по естествознанию. В течение остального времени он учил стихотворение по литературе. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы учить стихотворение?

Рассмотрим задачу по шагам и подробно объясним решение. Шаг 1. Запишем известные данные: - Общее время подготовки: 2 3/4 часа. - Время, которое он потратил на предмет "Естествознание": 1/3 часа. - Время на домашнее задание по математике: на 1/6 часа больше, чем на естествознание. - Остальное время он учил стихотворение по литературе. Переведем смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений: 2 3/4 = 2 + 3/4 = (8/4) + (3/4) = 11/4 часа. Шаг 2. Вычислим время, затраченное на математику: Время на математику = время на естествознание + 1/6 часа = 1/3 + 1/6. Находим сумму двух дробей: Общий знаменатель — 6. 1/3 = 2/6. Тогда: 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. Итак, время на математику = 1/2 часа. Шаг 3. Теперь определим, сколько всего времени ученик потратил на предметы: - "Естествознание": 1/3 часа. - Математика: 1/2 часа. Общая затраченная на эти два предмета: 1/3 + 1/2 = (2/6) + (3/6) = 5/6 часа. Шаг 4. Вычислим время, которое он потратил на литературное чтение (стихотворение): Общее время – сумма времени на остальные занятия: Время на стихотворение = Общее время – (естество + математика) = 11/4 – 5/6. Находим разность двух дробей с разными знаменателями: Общий знаменатель — 12. Переведем обе дроби: 11/4 = (11×3)/(4×3) = 33/12, 5/6 = (5×2)/(6×2) = 10/12. Теперь вычитаем: 33/12 – 10/12 = (33 – 10)/12 = 23/12. Общее время на стихотворение равно 23/12 часа. Можно представить это как смешанное число: 23/12 = 1 целая и 11/12 часа (так как 12/12 = 1, и остаётся 11/12). **Ответ:** Ученик потратил **1 11/12 часа** на учёбу стихотворения. Если нужно, я могу помочь и с другими вопросами!