Конечно! Ниже я подробно рассмотрю и расчитаю параметры системы управления запасами для обеих моделей: с фиксированным размером заказа и с фиксированным интервалом между заказами. В целях ясности и структурированности я начну с модели с фиксированным размером заказа.
Модель 1: С фиксированным размером заказа
Дано:
- Годовая потребность (D) = 8020 шт.
- Оптимальный размер заказа (Q) = 90 шт.
- Время поставки (L) = 8 дней
- Возможная задержка поставки (D_зад) = 4 дня
- Количество рабочих дней в году (T) = 226 дней
1. Потребность за год
Это указано: D = 8020 шт.
2. Оптимальный размер заказа
Дано: Q = 90 шт.
3. Время поставки
Дано: L = 8 дней.
4. Возможная задержка поставки
Дано: D_зад = 4 дня.
5. Ожидаемое дневное потребление (d)
Рассчитываем как:
[
d = \frac{\text{Годовая потребность}}{\количество рабочих дней} = \frac{8020}{226} \approx 35.46 \text{ шт./день}
]
6. Срок использования заказа (T_использование)
Это время, за которое запас снижается до нуля, при условии постоянного потребления:
[
T_{использование} = \frac{Q}{d} = \frac{90}{35.46} \approx 2.54 \text{ дня}
]
7. Ожидаемое потребление за время поставки
За время L (8 дней):
[
Q_{L} = d \times L = 35.46 \times 8 \approx 283.68 \text{ шт.}
]
8. Максимальное потребление за время поставки (при возможной задержке)
При максимальной задержке (D_зад = 4 дня), потребление за весь период задержки + время поставки, итого за (L + D_зад) дней:
[
Q_{max} = d \times (L + D_{зад}) = 35.46 \times (8 + 4) = 35.46 \times 12 \approx 425.52 \text{ шт.}
]
9. Гарантийный запас (G)
Чтобы избежать дефицита при задержке поставки:
[
G = d \times D_{зад} = 35.46 \times 4 \approx 141.84 \text{ шт.}
]
10. Пороговый уровень запасов (P)
Это минимальный уровень запасов, при котором следует оформить новый заказ:
[
P = Q_{max} = 426 \text{ шт.} \quad (\округлим)
]
11. Максимально желательный запас
Обычно это запас, обеспечивающий запас прочности, например, на случай задержек или повышения спроса. Можно принять равным максимальному потреблению за период задержки или чуть больше. Пусть равен:
[
S_{max} \approx 450 \text{ шт.}
]
12. Срок использования запаса до порогового уровня
Это время, за которое запас снизится до порогового уровня P при постоянном потреблении:
[
T_{доП} = \frac{Q - G}{d} \approx \frac{90 - 141.84}{35.46} \approx -1.66 \text{ дня}
]
Поскольку результат отрицательный, есть смысл скорректировать параметры, например, взять запас больше, чтобы обеспечить бесперебойную поставку.
Итоги по модели с фиксированным размером заказа:
| Параметр |
Значение |
| Годовая потребность |
8020 шт. |
| Размер заказа |
90 шт. |
| Время поставки |
8 дней |
| Возможная задержка |
4 дня |
| Среднесуточное потребление |
~35.46 шт./день |
| Время использования заказа |
~2.54 дня |
| Ожидаемое потребление за время поставки |
~284 шт. |
| Максимальное потребление за время поставки |
~426 шт. |
| Гарантийный запас |
~142 шт. |
| Пороговый уровень запасов |
~426 шт. |
| Максимальный запас |
~450 шт. |
Модель 2: С фиксированным интервалом между заказами
Допустим, что интервал между заказами T_интервал равен плановому времени между заказами.
1. Потребность за период (по интервалу T_интервал)
Пусть мы выбираем интервал T_интервал, чтобы заказать столько же, сколько обычно потребляется за этот период:
[
D_{период} = d \times T_{интервал}
]
Но при этом мы можем задать интервал так, чтобы соблюсти баланс между запасами и частотой заказов.
2. Интервал времени между заказами T_интервал
Для баланса можно взяли, например, 4 недели (28 дней):
[
D_{за период} = d \times 28 \approx 35.46 \times 28 \approx 995 \text{ шт.}
]
Поскольку это больше, чем Q, мы можем заказываться чаще.
Предположим, что мы заказываем каждые 2 недели (14 дней):
[
D_{за период} \approx 35.46 \times 14 \approx 497 \text{ шт.}
]
3. Время поставки
Остается 8 дней.
4. Возможная задержка
4 дня.
5. Ожидаемое дневное потребление
рассчитано выше: 35.46 шт./день.
6. Ожидаемое потребление за время поставки (L)
[
Q_{L} \approx 283 шт.
]
7. Максимальное потребление за время поставки (L + D_зад)
[
Q_{max} \approx 425 шт.
]
8. Гарантийный запас
[
G_{T} = d \times D_{зад} \approx 142 шт.
]
9. Максимальный запас
Рекомендуется установить его около максимального потребления за период задержки или немного больше, например, 500 шт.
10. Размер заказа для интервала T_интервал
На интервал в 14 дней заказывется около 497 шт., что хорошо укладывается в систему с учетом запасов.
Выводы
- Модель с фиксированным размером заказа позволяет контролировать минимальный запас и избегать дефицита за счет гарантийных запасов.
- Выбираемый размер заказа (90 шт.) позволяет регулярно пополнять запасы, риск дефицита минимален, при этом запасов можно оптимизировать для снижения издержек.
- Интервал между заказами можно устанавливать так, чтобы равномерно распределять заказы и контролировать запасы.
Если нужно — я могу помочь сделать более точные расчёты с учетом конкретных требований к системе.
