Ученик 2 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/5 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Общее время подготовки: 2 3/4 часа.
• Время по естествознанию: 1/5 часа.
• Время на математику: на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
• Остальное время — на стихотворение.

Шаг 1: Преобразуем общее время в неправильную дробь

2 3/4 часа = (2 * 4 + 3)/4 = (8 + 3)/4 = 11/4 часа.

Шаг 2: Время на математику

Время на математику: 1/6 часа больше, чем по естествознанию:

\[ t_\text{математика} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \]

Находим сумму:

Общий знаменатель: 30

\[ t_\text{математика} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \text{ часа} \]

Шаг 3: Вычисляем время, затраченное на все предметы, кроме стихотворения

Складываем время по естествознанию и математики:

\[ t_\text{естествознание} = \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \]

\[ t_\text{математика} = \frac{11}{30} \]

Общее время на эти два предмета:

\[ \frac{6}{30} + \frac{11}{30} = \frac{17}{30} \]

Шаг 4: находим время, потраченное на стихотворение

Общее время — это 11/4 часа. Отнимаем время, потраченное на предметы:

\[ t_\text{стихотворение} = \frac{11}{4} - \frac{17}{30} \]

Приведем к общему знаменателю — 60:

\[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 15}{4 \times 15} = \frac{165}{60} \]

\[ \frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \]

Вычитание:

\[ t_\text{стихотворение} = \frac{165}{60} - \frac{34}{60} = \frac{131}{60} \]

Это неправильная дробь, запишем ее в смешанную:

\[ \frac{131}{60} = 2 \frac{11}{60} \]

Ответ:

Ученик потратил 2 часа и 11 минут (или 2 11/60 часа) на то, чтобы учить стихотворение.