Ученик 2 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/5 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по естествознанию. В течение остального времени он учил стихотворение по литературе. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы учить стихотворение?

Давайте пошагово решим задачу. **Дано:** - Общее время подготовки: 2 3/4 часа. - Время по естествознанию: 1/5 часа. - Время на математику: на 1/6 часа больше, чем по естествознанию. - Остальное время — на стихотворение. --- ### Шаг 1: Преобразуем общее время в неправильную дробь 2 3/4 часа = (2 * 4 + 3)/4 = (8 + 3)/4 = 11/4 часа. --- ### Шаг 2: Время на математику Время на математику: 1/6 часа больше, чем по естествознанию: \[ t_\text{математика} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \] Находим сумму: Общий знаменатель: 30 \[ t_\text{математика} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \text{ часа} \] --- ### Шаг 3: Вычисляем время, затраченное на все предметы, кроме стихотворения Складываем время по естествознанию и математики: \[ t_\text{естествознание} = \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \] \[ t_\text{математика} = \frac{11}{30} \] Общее время на эти два предмета: \[ \frac{6}{30} + \frac{11}{30} = \frac{17}{30} \] --- ### Шаг 4: находим время, потраченное на стихотворение Общее время — это 11/4 часа. Отнимаем время, потраченное на предметы: \[ t_\text{стихотворение} = \frac{11}{4} - \frac{17}{30} \] Приведем к общему знаменателю — 60: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 15}{4 \times 15} = \frac{165}{60} \] \[ \frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \] Вычитание: \[ t_\text{стихотворение} = \frac{165}{60} - \frac{34}{60} = \frac{131}{60} \] Это неправильная дробь, запишем ее в смешанную: \[ \frac{131}{60} = 2 \frac{11}{60} \] --- ### **Ответ:** **Ученик потратил 2 часа и 11 минут (или 2 11/60 часа) на то, чтобы учить стихотворение.**