Ученик 3 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте пошагово разберем задачу и найдем, сколько времени ученик потратил на изучение стихотворения.

Шаг 1: Запишем данные задачи

• Общее время подготовки: 3 ¼ часов
  Преобразуем в несмешанный вид:
  3 ¼ = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4 часа

• Время на естествознание: 1/3 часа

• Время на домашнее задание по математике: на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
  Значит:
  Время на математику = 1/3 + 1/6 часа

Шаг 2: Найти время на математику
Для сложения или вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

• 1/3 = 2/6
• 1/6 остается без изменений

Следовательно:
Время на математику = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 часа

Шаг 3: Найти время, потраченное на стихи
Общее время: 13/4 часа
Минус время на естествознание: 1/3 часа
Минус время на математику: 1/2 часа

Переведем все дроби к общему знаменателю, чтобы выполнить вычитание:

• 13/4 остается без изменений

• 1/3 = 4/12

• 1/2 = 6/12

Также приведем 13/4 к знаменателю 12:

13/4 = (13×3)/(4×3) = 39/12

Теперь выражение:
Время на стихотворение = 13/4 - 1/3 - 1/2
= 39/12 - 4/12 - 6/12
= (39 - 4 - 6)/12
= 29/12 часа

Шаг 4: Итог
Время, потраченное на учить стихотворение: 29/12 часов.

Это можно представить как смешанное число:
29/12 = 2 целых и 5/12 часа, потому что:
12 × 2 = 24, и 29 - 24 = 5, осталось 5/12 часа.

Ответ: ученику понадобилось 2 часа и 5/12 часа (или примерно 2 часа и 25 минут) на учить стихотворение.