Ученик 3 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по естествознанию. В течение остального времени он учил стихотворение по литературе. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы учить стихотворение?

Давайте пошагово разберем задачу и найдем, сколько времени ученик потратил на изучение стихотворения. **Шаг 1: Запишем данные задачи** - Общее время подготовки: 3 ¼ часов Преобразуем в несмешанный вид: 3 ¼ = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4 часа - Время на естествознание: 1/3 часа - Время на домашнее задание по математике: на 1/6 часа больше, чем по естествознанию. Значит: Время на математику = 1/3 + 1/6 часа **Шаг 2: Найти время на математику** Для сложения или вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю: - 1/3 = 2/6 - 1/6 остается без изменений Следовательно: Время на математику = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 часа **Шаг 3: Найти время, потраченное на стихи** Общее время: 13/4 часа Минус время на естествознание: 1/3 часа Минус время на математику: 1/2 часа Переведем все дроби к общему знаменателю, чтобы выполнить вычитание: - 13/4 остается без изменений - 1/3 = 4/12 - 1/2 = 6/12 Также приведем 13/4 к знаменателю 12: 13/4 = (13×3)/(4×3) = 39/12 Теперь выражение: Время на стихотворение = 13/4 - 1/3 - 1/2 = 39/12 - 4/12 - 6/12 = (39 - 4 - 6)/12 = 29/12 часа **Шаг 4: Итог** Время, потраченное на учить стихотворение: **29/12 часов**. Это можно представить как смешанное число: 29/12 = 2 целых и 5/12 часа, потому что: 12 × 2 = 24, и 29 - 24 = 5, осталось 5/12 часа. **Ответ:** ученику понадобилось **2 часа и 5/12 часа** (или примерно 2 часа и 25 минут) на учить стихотворение.