Давайте решим задачу пошагово, сделав выводы исходя из принципа комплементарности и состава молекулы ДНК.
Дано:
- Общее количество нуклеотидов в молекуле: 4000
- Количество цитидиловых нуклеотидов: 950
Что нужно найти:
- Количество адениловых (А), тимидиловых (Т) и гуаниловых (Г) нуклеотидов.
Шаг 1: Используем равенство общего числа нуклеотидов
Общее число нуклеотидов — сумма всех пяти типов:
[ \text{А} + \text{Т} + \text{Ц} + \text{Г} = 4000 ]
Известно:
[ \text{Ц} = 950 ]
Подставим:
[ \text{А} + \text{Т} + 950 + \text{Г} = 4000 ]
Итак:
[ \text{А} + \text{Т} + \text{Г} = 4000 - 950 = 3050 ]
Шаг 2: Используем свойства парности нуклеотидов в ДНК
Молекула ДНК условно состоит из пар нуклеотидов по принципу:
- А соединяется с Т (по 2 комплементарных противоположных странам),
- Ц соединяется с Г.
Следовательно, количество А равно количеству Т, и количество Ц равно количеству Г.
Обозначим:
[ \text{А} = \text{Т} = x ]
[ \text{Ц} = \text{Г} = y ]
Тогда:
[ 2x + 2y = 4000 ]
(так как сумма по А и Т — 2x, и по Ц и Г — 2y, и их сумма равна 4000).
Разделим обе части на 2:
[ x + y = 2000 ]
Также из ранее полученного уравнения:
[ x + x + y + y = 3050 ]
Но мы уже знаем, что ( x + y = 2000 ).
Значит, сумма двух парных количеств равна 2000, а сумма всех нуклеотидов: 4000.
Проверка — всё совпадает.
Шаг 3: Используем известное количество цитидиловых нуклеотидов
Мы знаем:
[ \text{Ц} = y = 950 ]
Тогда из уравнения:
[ x + y = 2000 \Rightarrow x + 950 = 2000 \Rightarrow x = 2000 - 950 = 1050 ]
Ответ:
Адениловых нуклеотидов (А):
(\boxed{1050})
Тимидиловых нуклеотидов (Т):
(\boxed{1050}) (так как А и Т в паре и равны)
Цитидиловых нуклеотидов (Ц):
(\boxed{950})
Гуаниловых нуклеотидов (Г):
(\boxed{950}) (по парности с Ц)
Если нужно, я могу объяснить эти шаги подробно.
