Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
Увеличение предложения на 15 единиц благодаря техническому перевооружению.
Исходные функции спроса и предложения:
[
Q_d = 250 - 2P
]
[
Q_s = P + 100
]
Новое предложение после увеличения:
[
Q_s^{\text{новое}} = (P + 100) + 15 = P + 115
]
Шаг 1. Найдём равновесную цену до повышения предложения
В равновесии спрос равен предложению:
[
Q_d = Q_s
]
Подставляем исходные функции:
[
250 - 2P = P + 100
]
Переносим всё влево и решаем уравнение:
[
250 - 100 = 2P + P
]
[
150 = 3P
]
[
P = \frac{150}{3} = 50
]
Итак, исходная равновесная цена — 50.
Шаг 2. Найдём новую равновесную цену после увеличения предложения
Теперь функцию предложения поменяли:
[
Q_s^{\text{новое}} = P + 115
]
Равновесие достигается, когда спрос равен новому предложению:
[
Q_d = Q_s^{\text{новое}}
]
Подставляем функции:
[
250 - 2P = P + 115
]
Решим это уравнение:
[
250 - 115 = 2P + P
]
[
135 = 3P
]
[
P = \frac{135}{3} = 45
]
Ответ:
Новая равновесная цена составляет 45.
Это соответствует варианту:
a. 45
Если нужно, могу объяснить подробнее каждое движение.
