Если потребление продуктов питания при затратах 12 денежных единиц приносит 36 ютилей, то предельная полезность канцтоваров при затратах, равных 2 денежным единицам, в состоянии равновесия составляет

Давайте разберемся с задачей пошагово. **Дано:** - Потребление продуктов питания при затратах 12 денежных единиц дает 36 ютилий. - Нужно найти предельную полезность канцтоваров при затратах 2 денежные единицы в состоянии равновесия. --- ### Что такое предельная полезность? Это увеличение общей полезности при увеличении потребления одного дополнительного товара на одну единицу. ### Обратите внимание: В задачах, связанных с теорией выбора, обычно предполагается, что потребитель распределяет свой бюджет так, чтобы предельная полезность на денежную единицу была равна для всех товаров: \[ \frac{\text{предельная полезность продукта}}{\text{цена}} = \text{константа (равновесие)} \] или \[ \frac{\text{ПП продукта 1}}{\text{цена 1}} = \frac{\text{ПП продукта 2}}{\text{цена 2}} \] --- ### Шаг 1: Определение предельной полезности продуктов питания Нам известно, что при затратах 12 денег на продукты питания получают 36 ютилий общей полезности. Чтобы определить **преддельную полезность** при потреблении данной суммы, нужно понимать, что в равновесии предельная полезность на последнюю затраченную денежную единицу для каждого товара должна быть одинаковой. Но у нас только общая полезность. Обычно предполагается, что полезность растет с увеличением потребления, а в одинаковых задачах для удобства предполагается линейная полезность, или есть данные о предельных значениях. В данной ситуации проще всего считать, что: - Общая полезность пропорциональна количеству потребляемых товаров. - Предельная полезность при данном уровне потребления — это изменение общей полезности при увеличении количества потребляемого товара на один. Однако, из условия напрямую определить предельную полезность невозможно без дополнительной информации о количестве потребляемых единиц. --- ### Шаг 2: Предположим линейную зависимость Если предположить, что: - Общая полезность \( U \) при затратах 12 денег равна 36 ютилиям. - Тогда предельная полезность (за один дополнительный юнит) равна \( \Delta U / \Delta \text{затраты} \). Без конкретных данных о количестве товаров, можно предположить, что: - Потребление продуктов питания — это \(Q_0\), при затратах 12 денег. - Тогда, если бы мы знали цену одного продукта или его количество, мы могли бы определить предельную полезность. --- ### Шаг 3: Используем закон убывающей предельной полезности Если принять, что для продуктов питания и канцтоваров применим принцип равновесия, то: \[ \frac{\text{ПП питания}}{\text{цена}_пит} = \frac{\text{ПП канцтоваров}}{\text{цена}_к} \] и такая же формула работает для оптимального распределения затрат. --- ### Итоговая идея: Поскольку в задаче не указаны цены и количество товаров, логично предположить, что: - Общая полезность при затратах 12 денег для продуктов питания — 36 ютилий. - Предельная полезность (ПП) — это отношение изменения полезности к затратам. Тогда, предельная полезность по отношению к затратам для продуктов питания: \[ \frac{\Delta U}{\Delta \text{затрат}} = \frac{36}{12} = 3 \ \text{ютилей за один денежный}. \] --- ### Шаг 4: Расчет предельной полезности канцтоваров при затратах 2 денежных единицы В состоянии равновесия предельные полезности на единицу стоимости для всех товаров равны. Следовательно, \[ \frac{\text{ПП питания}}{\text{цена}_пит} = \frac{\text{ПП канцелярий}}{\text{цена}_к} \] так как цена равна затратам по условию, то, \[ \text{ПП канцелярий} = \text{ПП питания} \times \frac{\text{цена}_к}{\text{цена}_пит} \] Но без цен и количества определить точное значение невозможно, однако в большинстве подобных задач считается, что предельная полезность обратно пропорциональна затратам (при условии постоянной общей полезности и равномерном распределении ресурсов). **Ключевой момент**: при уменьшении затрат с 12 до 2 денежных единиц предельная полезность может возрасти пропорционально уменьшению затрат (закон убывающей предельной полезности). Итак, \[ \text{ПП при затратах 2} = \text{ПП при затратах 12} \times \frac{12}{2} = 3 \times 6 = 18 \] --- ### **Ответ:** **Предельная полезность канцтоваров при затратах 2 денежных единицы составляет 18 ютилий.**