Определите пропускную способность зала столовой и степень её использования за отчётный год на основе следующих данных: Количество мест - 100; затраты времени на обслуживание…
Определите пропускную способность зала столовой и степень её использования за отчётный год на основе следующих данных: Количество мест - 100; затраты времени на обслуживание одного посетителя в среднем 20 минут; время работы обеденного зала 10 часов; среднее количество блюд на одного посетителя - 2.3; выпуск продукции за год - 2162 тыс. блюд, в том числе отпуск продукции на дом - 117 тыс. блюд; Коэффициент интенсивности потока потребителей - 0,87.
Давайте разберёмся, как определить пропускную способность зала столовой и степень её использования за отчетный год, исходя из предоставленных данных.
Шаг 1: Переведём входные данные в удобные для расчетов величины:
- Количество мест в зале \( N = 100 \)
- Время обслуживания одного посетителя \( T = 20 \) минут
- Время работы зала в день \( T_{work} = 10 \) часов \( = 10 \times 60 = 600 \) минут
- Среднее количество блюд на одного посетителя \( n_{блюд} = 2.3 \)
- Выпуск продукции за год \( V_{год} = 2{,}162\text{ тыс.} = 2{,}162\,000 \) блюд
- Отпуск продукции на дом \( V_{дом} = 117\,000 \) блюд
- Коэффициент интенсивности потока \( \eta = 0,87 \)
Шаг 2: Расчёт возможной дневной пропускной способности зала
2.1. Максимальное число посещений в день
Поскольку время обслуживания одного посетителя — 20 минут, при полном использовании зала за 10 часов (600 минут):
\[ Магая_число_посетителей = \frac{Время_работы}{Время_обслуживания} \times Количество_мест = \frac{600}{20} \times 100 = 30 \times 100 = 3000 \]
Но это — теоретический максимум посещений, если все места за день заполняются и каждый посетитель занимает место один раз.
2.2. Общая пропускная способность за день
- В день, при полном заполнении залом, максимальное количество обслуженных посетителей:
\[ Q_{день} = \frac{600}{20} \times 100 = 300 \]
(по сути, за один цикл обслуживания — 1 группа из 100 человек, потом следующая и т. д., если предположить, что каждый пользователь приходит один раз в день).
- Однако, чтобы понять полную пропускную способность за год, нужно учитывать рабочие дни.
Шаг 3: Рассчёт ежегодной пропускной способности
3.1. Найдём общее число обслуженных посетителей в год (теоретически):
Учитывая, что в год выпускается 2,162 миллиона блюд, и каждое блюдо — это одна порция для одного посетителя, а среднее число блюд на посетителя — 2,3.
\[ Количество_посетителей_в_году = \frac{Общий_выпуск\,блюд}{Среднее\,число\,блюд\,на\,посетителя} = \frac{2{,}162\,000}{2.3} \approx 940\,000 \]
3.2. Учитывать коэффициент интенсивности:
Интенсивность потока — 0,87, что означает, что реальное количество посетителей — 87% от максимально возможного.
Шаг 4: Расчет фактической пропускной способности за год
4.1. Максимальная дневная пропускная способность:
- Посредством циркуляции посетителей за весь рабочий день, максимальное количество посетителей, которых можно обслужить за день:
\[ Q_{день} \approx 300 \]
(при условии, что зал занят всё время и все места используются).
4.2. Дней работы в году:
Чтобы определить, сколько дней нужно для обслуживания 940,000 посетителей при реальной пропускной способности:
\[ D = \frac{Общие\,посетители}{Количество\,посетителей\,в\,день} \times \frac{1}{\eta} \]
подставляем:
\[ D = \frac{940\,000}{300} \times \frac{1}{0,87} \approx 3\,735 \times 1.15 \approx 4\,295\, \textей \]
Это нереально — так как это число превышает количество рабочих дней в году.
Следовательно, в реальности, чтобы обслужить 940 тыс. посетителей, необходимо:
\[ \text{Количество рабочих дней} \approx \frac{940\,000}{300 \times 0.87} \approx 3\,600 \]
Это тоже громко — учитывая рабочие дни в году, обычно это соответствует 250-300 дням.
Шаг 5: Определение степени использования зала
Степень использования определяется как отношение фактического числа обслуженных посетителей за год к максимальной пропускной способности:
\[ \text{Степень использования} = \frac{\text{Фактическое число посетителей}}{\text{Максимально возможное по теории за год}} \]
Максимально возможное число посещений при полном использовании зала более — это:
\[ Q_{макс} = \frac{Время работы в день \times Количество дней в году \times Количество мест}{Время обслуживания одного посетителя} \]
Допустим, в году 250 рабочих дней:
\[ Q_{макс} = \frac{600 \times 250 \times 100}{20} = 7\,500 \times 100 = 750\,000 \]
Степень использования:
\[ \eta_{факт} = \frac{940\,000}{750\,000} \approx 1.25 \]
что означает, что при таких условиях, при наличии запасов и непрерывном обслуживании, предполагаемый поток превышает теоретическую пропускную способность — тогда следует уточнить, что реальная нагрузка ниже или режим работы (например, без использования всех мест).
Итоговые выводы:
- Пропускная способность зала за год (теоретическая): примерно 750 тысяч посетителей, при предположении 250 рабочих дней.
- Фактическое обслуживание за год: около 940 тысяч посетителей (учитывая выпуск блюд и среднее на одного), что указывает на то, что зал работает в несколько более сжатом или более интенсивном режиме.
- Степень использования: примерно 125% (что говорит о высокой степени загрузки, возможно, задействуется переработка, дополнительные смены или увеличенное время пребывания).
Если необходимо, я могу подготовить более точные расчеты или расписать выводы в виде отчёта.
