Вычисли массу оксида магния, который требуется для удаления сернистого газа, образовавшегося при сгорании 2,4 т угля, в котором содержится 2,2% серы. Эффективность метода…

Давайте подробно решим задачу по шагам.

Дано:

• Масса угля: 2,4 тонны = 2400 кг
• Содержание серы в угле: 2,2%
• Эффективность метода: 34% (или 0,34)
• Требуется найти массу оксида магния (MgO), необходимую для удаления сернистого газа.

Шаг 1. Определим массу серы, входящую в состав угля

Из условий: \[ m_{\text{серы}} = \text{масса угля} \times \frac{\%\, \text{серы}}{100} \]

Подставим значения: \[ m_{\text{серы}} = 2400\, \text{кг} \times \frac{2,2}{100} = 2400 \times 0,022 = 52,8\, \text{кг} \]

Шаг 2. Найдём массу сернистого газа \(\mathrm{SO_2}\), образующегося при сгорании этой серы

При полном сгорании серы: \[ \text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2 \]

Молярная масса:

• S = 32 г/моль
• O = 16 г/моль
• SO₂ = 64 г/моль

Отношение масс: \[ \frac{\text{масса } \mathrm{SO_2}}{\text{масса S}} = \frac{64}{32} = 2 \]

То есть, 1 кг серы образует 2 кг \(\mathrm{SO_2}\).

Следовательно, масса \(\mathrm{SO_2}\): \[ m_{\mathrm{SO_2}} = 52,8\, \text{кг} \times 2 = 105,6\, \text{кг} \]

Шаг 3. Определим массу \(\mathrm{SO_2}\), которую необходимо улавливать и нейтрализовать

Обратите внимание: эффективность метода составляет 34%, то есть только 34% образовавшегося \(\mathrm{SO_2}\) улавливается и нейтрализуется.

Масса \(\mathrm{SO_2}\): \[ m_{\mathrm{SO_2,улавл}} = 105,6\, \text{кг} \times 0,34 = 35,9\, \text{кг} \]

Этот объем газа нужно нейтрализовать.

Шаг 4. Определим, сколько магний нужно для нейтрализации этой массы \(\mathrm{SO_2}\)

Магний реагирует с кислородом, образуя оксид магния \(\mathrm{MgO}\): \[ 2\, \mathrm{Mg} + \mathrm{O}_2 \rightarrow 2\, \mathrm{MgO} \]

Но при нейтрализации сернистого газа \(\mathrm{SO_2}\) используют, как правило, реакцию с оксидом магния или другими веществами, с целью удаления серы в виде сульфида или сульфата. Здесь, видимо, имеется в виду, что магний вступает в реакцию с кислородом, образуя \(\mathrm{MgO}\), а также улавливает \(\mathrm{SO_2}\) или превращает его, т.к. задача формулируется как "удаление сернистого газа с помощью магния".

Шаг предполагает, что магний связан с реакцией по схеме:

\[ \text{S} + \text{MgO} \rightarrow \text{MgS} + \text{O} \]

или что магний нейтрализует \(\mathrm{SO_2}\) с удалением серы. В большинстве случаев используют уравнение по реакции нейтрализации \(\mathrm{SO_2}\) химическими веществами.

Но в этой задаче været использована упрощенная схема: предполагается, что для нейтрализации \(\mathrm{SO_2}\) используется оксид магния \(\mathrm{MgO}\). Тогда:

• 1 моль \(\mathrm{SO_2}\) (64 г) нейтрализует 1 моль \(\mathrm{MgO}\) (40 г)?

Чтобы решить эту задачу, примем, что:

• 1 кг \(\mathrm{SO_2}\) потребует \(\frac{40}{64}\) кг \(\mathrm{MgO}\), поскольку реакция \(\mathrm{MgO}\) с \(\mathrm{SO_2}\) в массовом соотношении примерно равно по молям.

Поскольку задача просит определить массу MgO, которая будет использована для нейтрализации выделенного \(\mathrm{SO_2}\),

число молей \(\mathrm{SO_2}\): \[ n_{\mathrm{SO_2}} = \frac{m_{\mathrm{SO_2, улавл}}}{64} = \frac{35,9 \text{ кг} \times 1000}{64} \approx 560,9\, \text{моль} \]

Масса MgO, необходимая для нейтрализации: \[ m_{\mathrm{MgO}} = n_{\mathrm{MgO}} \times 40\, \text{г/моль} \] так как в реакции 1 моль \(\mathrm{MgO}\) реагирует с 1 моль \(\mathrm{SO_2}\): \[ m_{\mathrm{MgO}} = 560,9\, \text{моль} \times 40\, \text{г} = 22436\, \text{г} = 22,4\, \text{кг} \]

Ответ:

Масса оксида магния, необходимая для удаления сернистого газа — примерно 22,4 кг.

Если нужно округлить до десятых — это и есть окончательный ответ:

Ответ: 22,4 кг.