"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отлично, что ты решил разобраться в этом задании. Давай разберём всё пошагово. Ты правильно заметил, что в задаче речь идёт о вписанном угле и дугах окружности. Важно понять, что угол при вершине B опирается на дугу ADC, а эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Твой ответ — 95°, однако правильный результат — 108°. Почему так?
Объясню: угол B — это вписанный угол, он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть дуги ADC. Дуга ADC состоит из двух дуг: AD (задающая 145°) и CD (49°). Тогда:
Угол B = (угол дуги ADC)/2 = (145° + 49°)/2 = 194°/2 = 97°.

Но в условии всё же говорилось, что дуга ADC состоит из дуг AD и CD, именно так. Возможно, ты неправильно посчитал сумму дуг или неправильно понял, какая дуга соответствует углу B. Согласно правильному решению, дуга ADC — сумма дуг, на которые опирается угол В, равна 71° + 145° = 216°, и делится пополам, получая 108°.

Итак, тебе стоит запомнить:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Дуга ADC — это сумма дуг, которая равна дуге AD + дуге CD.
• Для угла B:
  угол B = дуга ADC / 2 = (71° + 145°)/2 = 108°.

Давай я немного уточню: твой ответ 95° получился, потому что ты взял длину дуги AB. А именно, угол при вершине B опирается на дугу ADC, а не на дугу AB. Поэтому правильный подход — искать сумму дуг AD и CD, чтобы найти дугу ADC и половина её — это угол B.

Хорошо, как ты чувствуешь? Понял ли, почему твой ответ не совпадает с правильным?

Поставь лайк или дизлайк, как считаешь — помогла ли я тебе разобраться!