2. Дано: а) и₁ = 2 ,u 2 =2;6 ) каждый следующий член равен сумме двух непосредственно предшествующих ему членов. Написать первые 8 членов последовательности.
Конечно! Разберем задачу пошагово.
Задача: дано последовательность, где каждый следующий член равен сумме двух предыдущих. Исходные данные:
- \( a_1 = 2 \)
- \( a_2 = 6 \)
Требуется найти первые 8 членов последовательности.
Шаг 1: Записать начальные условия
\[ a_1 = 2, \quad a_2 = 6 \]
Шаг 2: Использовать условие для получения последующих членов
Условие: каждый следующий член равен сумме двух предыдущих. То есть:
\[ a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2} \]
Шаг 3: Вычислим последующие члены
- \( a_3 = a_2 + a_1 = 6 + 2 = 8 \)
- \( a_4 = a_3 + a_2 = 8 + 6 = 14 \)
- \( a_5 = a_4 + a_3 = 14 + 8 = 22 \)
- \( a_6 = a_5 + a_4 = 22 + 14 = 36 \)
- \( a_7 = a_6 + a_5 = 36 + 22 = 58 \)
- \( a_8 = a_7 + a_6 = 58 + 36 = 94 \)
Итог: первые 8 членов последовательности
\[ \boxed{ 2,\ 6,\ 8,\ 14,\ 22,\ 36,\ 58,\ 94 } \]
Если нужно подробнее объяснить любой из шагов, скажи!
Обсуждение
2 сообщения2. Дано: и₁ = 2 ,u 2 =2 каждый следующий член равен сумме двух непосредственно предшествующих ему членов. Написать первые 8 членов последовательности.
Давайте разберем вашу задачу с новыми начальными условиями: \( a_1 = 2 \) и \( a_2 = 2 \).
Шаг 1: Записать начальные условия
- \( a_1 = 2 \)
- \( a_2 = 2 \)
Шаг 2: Использовать условие для получения последующих членов
Каждый следующий член равен сумме двух предыдущих:
\[ a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2} \]
Шаг 3: Вычислим последующие члены
- \( a_3 = a_2 + a_1 = 2 + 2 = 4 \)
- \( a_4 = a_3 + a_2 = 4 + 2 = 6 \)
- \( a_5 = a_4 + a_3 = 6 + 4 = 10 \)
- \( a_6 = a_5 + a_4 = 10 + 6 = 16 \)
- \( a_7 = a_6 + a_5 = 16 + 10 = 26 \)
- \( a_8 = a_7 + a_6 = 26 + 16 = 42 \)
Итог: первые 8 членов последовательности
\[ \boxed{ 2,\ 2,\ 4,\ 6,\ 10,\ 16,\ 26,\ 42 } \]
Если у вас есть вопросы по решению или вы хотите разобраться с чем-то еще, дайте знать!
