найдите значение ввражения: 36*(17/18) - (5/12) - (4/9)

Давайте подробно решим данное выражение:
\[ 36 \times \left(\frac{17}{18}\right) - \frac{5}{12} - \frac{4}{9} \]

Шаг 1. Выполним умножение:
\[ 36 \times \frac{17}{18} \]

Обозначим параметры:

• 36 можно представить как \(\frac{36}{1}\).

Теперь перемножим дроби:
\[ \frac{36}{1} \times \frac{17}{18} = \frac{36 \times 17}{1 \times 18} = \frac{612}{18} \]

Упростим:
702 делится на 18:
\[ \frac{612}{18} = 34 \]

Итак, первый член выражения равен 34.

Шаг 2. Запишем обновлённое выражение:
\[ 34 - \frac{5}{12} - \frac{4}{9} \]

Шаг 3. Приведём все дроби к общему знаменателю для удобства сложения и вычитания.

• Нумераторы: 12 и 9.
• Общий знаменатель: НКД (наименьшее общее кратное) для 12 и 9.

Нахождение НОК:
12 = \(2^2 \times 3\)
9 = \(3^2\)

НОК = \(2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36\)

Переведём дроби к знаменателю 36:

• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\)
• \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}\)

Шаг 4. Выполним вычитание:
\[ 34 - \frac{15}{36} - \frac{16}{36} \]

Объединим дроби:
\[ 34 - \frac{15 + 16}{36} = 34 - \frac{31}{36} \]

Шаг 5. Представим целое число в виде дроби с знаменателем 36:
\[ 34 = \frac{34 \times 36}{36} = \frac{1224}{36} \]

Теперь вычитаем:
\[ \frac{1224}{36} - \frac{31}{36} = \frac{1224 - 31}{36} = \frac{1193}{36} \]

Итог:
Ответ — \(\boxed{\frac{1193}{36}}\).

Это несократимая improper дробь, можно оставить в таком виде или представить как смешанное число:
\[ 1193 \div 36 = 33 \text{ целых} \text{ и остаток } 5 \]
Поскольку \(36 \times 33 = 1188\), остаток: \(1193 - 1188 = 5\).

Значит, смешанное число:
\[ 33 \frac{5}{36} \]

Ответ: \(\boxed{33 \frac{5}{36}}\).