x:2 2/15=9/16
Давайте решим уравнение:
\[ x : 2 \frac{2}{15} = \frac{9}{16} \]
Часто в подобных задачах двоеточие означает деление. То есть уравнение можно переписать как:
\[ x \div 2\frac{2}{15} = \frac{9}{16} \]
Для решения упростим выражение и найдем \(x\).
Шаг 1: Представим смешанное число в неправильной дроби
\[ 2 \frac{2}{15} = \text{?} \]
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{2}{15} = 2 + \frac{2}{15} \]
Переведем целую часть в дробь:
\[ 2 = \frac{2 \times 15}{15} = \frac{30}{15} \]
Теперь сложим:
\[ \frac{30}{15} + \frac{2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]
Шаг 2: Запишем уравнение
Теперь у нас есть:
\[ x : \frac{32}{15} = \frac{9}{16} \]
или, что то же самое,
\[ x \div \frac{32}{15} = \frac{9}{16} \]
Чтобы убрать деление, умножим обе части уравнения на \(\frac{32}{15}\):
\[ x = \frac{9}{16} \times \frac{32}{15} \]
Шаг 3: Выполним умножение дробей
При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:
\[ x = \frac{9 \times 32}{16 \times 15} \]
Проведем сокращения:
- 32 и 16 имеют общий делитель 16
- 9 и 15 имеют общий делитель 3
Сократим числитель и знаменатель по делителю 16 и 3:
- \(\frac{9 \times 32}{16 \times 15}\)
Разделим:
- 32 на 16 = 2,
- 9 на 3 = 3,
- 15 на 3 = 5.
Перепишем:
\[ x = \frac{3 \times 2}{1 \times 5} = \frac{6}{5} \]
Ответ:
\[ \boxed{ x = \frac{6}{5} } \]
Или, в десятичном виде, \(1.2\).
