Ученик 1 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/5 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте подробно разберём задачу и найдём ответ пошагово.

Дано:

• Общее время подготовки: 1 1/4 часов
• Время на подготовку по естествознанию: 1/5 часов
• Время на выполнение домашнего задания по математике: на 1/6 часов больше, чем по естествознанию
• Остальное время — на заучивание стихотворения

Шаг 1: Представим условные значения

• Общее время: \( T_{\text{общ}} = 1\,\frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \) часов
• Время по естествознанию: \( T_{е} = \frac{1}{5} \)

Шаг 2: Вычислим время на математику

Время на математику: \( T_{м} = T_{е} + \frac{1}{6} \)

Подставим значение \( T_{е} \):

\[ T_{м} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \]

Нужно привести к общему знаменателю 30:

\[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \]

Тогда:

\[ T_{м} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \]

Шаг 3: Найдём время на стихотворение

Общее время — сумма времени по естестознанию, математике и литературе:

\[ T_{\text{лит}} = T_{\text{общ}} - T_{е} - T_{м} \]

Подставляем значения:

\[ T_{\text{лит}} = \frac{5}{4} - \frac{1}{5} - \frac{11}{30} \]

Найдём общий знаменатель для всех слагаемых. Базовые знаменатели — 4, 5, 30. Общий знаменатель: 60.

Переведём каждое число к знаменателю 60:

\[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 15}{4 \times 15} = \frac{75}{60} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 12}{5 \times 12} = \frac{12}{60} \] \[ \frac{11}{30} = \frac{11 \times 2}{30 \times 2} = \frac{22}{60} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ T_{\text{лит}} = \frac{75}{60} - \frac{12}{60} - \frac{22}{60} = \frac{75 - 12 - 22}{60} = \frac{41}{60} \]

Ответ:

Учёник потратил \(\frac{41}{60}\) часов на заучивание стихотворения.
Если представить в часах десятичным числом:

\[ \frac{41}{60} \approx 0,6833 \text{ часа} \]

или примерно 41 минуту и 10 секунд.

Если есть дополнительные вопросы или нужна еще помощь — обращайтесь!