Сколько существует двузначных чисел, не содержащих ни одной цифры 7? В этой задачи числа, начинающиеся на 0, двузначными считаем.

Разберемся с задачей пошагово.

Задача:

Нужно найти количество двузначных чисел, не содержащих цифру 7.
При этом, по условию, числа, начинающиеся на 0, тоже считаются двузначными.
То есть, числовой диапазон: от 00 до 99, всего 100 чисел.

Шаг 1: Определение диапазона

• Всего чисел в диапазоне от 00 до 99: 100 чисел (включая 00).

Шаг 2: Исключение чисел, содержащих цифру 7

Нам нужно посчитать числа, в которых ни одна цифра не равна 7.

Шаг 3: Анализ позиций

• В числе двухзначном (по условию, включая 00), есть две цифры:

  • Первая цифра (десятки или "разряд tens")
  • Вторая цифра (единицы или "разряд ones")

• Каждая из этих цифр может принимать значения:

  • от 0 до 9, исключая 7.

Шаг 4: Подсчет допустимых цифр

• Количество допустимых цифр для каждой позиции: 0,1,2,3,4,5,6,8,9
  То есть, всего таких цифр: 9.

Шаг 5: Количество возможных чисел

• Количество чисел без цифры 7:

  • Для первой цифры (разряда tens): 9 вариантов
  • Для второй цифры (разряда ones): 9 вариантов

• Общее количество таких чисел: \( 9 \times 9 = 81 \).

Итог:

Ответ: 81 чисел.

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — скажите!