Сколько существует трехзначных чисел, начинающихся на 2, 4 и 8?

Рассмотрим задачу: необходимо найти количество трехзначных чисел, начинающихся на 2, 4 и 8. Шаги решения: 1. **Определяем разряды числа:** Трехзначное число — это число вида _abc_, где: - _a_ — первая цифра (старший разряд) - _b_ — средний разряд - _c_ — младший разряд 2. **Условия:** - Первая цифра _a_ должна быть равна 2, 4 или 8. - Для каждой выбранной первой цифры, остальные цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9. 3. **Подсчет вариантов для каждой первой цифры:** - Первая цифра: 3 варианта — 2, 4, 8. - Вторая цифра: для каждой первой цифры — 10 вариантов (0-9). - Третья цифра: для каждой комбинации — также 10 вариантов (0-9). 4. **Общее количество чисел:** Для каждой из первых цифр: \[ \text{число вариантов} = 10 \text{ (второй разряд)} \times 10 \text{ (третий разряд)} = 100 \] Так как вариантов для первой цифры три: \[ 3 \times 100 = 300 \] **Ответ:** существует **300** трехзначных чисел, начинающихся на 2, 4 или 8.