Сколько существует трехзначных чисел, начинающихся на 2, 4 и 8?

Рассмотрим задачу: необходимо найти количество трехзначных чисел, начинающихся на 2, 4 и 8.

Шаги решения:

1. Определяем разряды числа:

   Трехзначное число — это число вида abc, где:

   • a — первая цифра (старший разряд)
   • b — средний разряд
   • c — младший разряд

2. Условия:

   • Первая цифра a должна быть равна 2, 4 или 8.
   • Для каждой выбранной первой цифры, остальные цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

3. Подсчет вариантов для каждой первой цифры:

   • Первая цифра: 3 варианта — 2, 4, 8.

   • Вторая цифра: для каждой первой цифры — 10 вариантов (0-9).

   • Третья цифра: для каждой комбинации — также 10 вариантов (0-9).

4. Общее количество чисел:

   Для каждой из первых цифр:

   \[ \text{число вариантов} = 10 \text{ (второй разряд)} \times 10 \text{ (третий разряд)} = 100 \]

   Так как вариантов для первой цифры три:

   \[ 3 \times 100 = 300 \]

Ответ: существует 300 трехзначных чисел, начинающихся на 2, 4 или 8.