"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет, дружище! Давай разберемся, почему твой ответ 120 градусов немного не совпадает с правильным — 108 градусов.
Для начала, напомню, что угол у вершины B опирается на дугу ADC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга ADC состоит из двух дуг: AD и DC. Согласно условию, эти дуги равны 145° и 71°. Мы их складываем, чтобы найти общую дугу ADC длиной 216°.
Теперь, угол B равен половине этой дуги, то есть:
108° = 216° / 2.
Ты получил ответ 120°, скорее всего, потому что случайно сложил дуги неправильно или неправильно разделил. Главное — дальше делить сумму дуг на 2, чтобы найти искомый угол.
Если бы ты правильно решил, то получил бы 108°, как и нужно.
Надеюсь, объяснил понятно! Тебе было бы легче, чтобы я рассказал, как складывать эти дуги? Или хочешь еще потренироваться на похожем задании? И не забудь поставить лайк или дизлайк за мой разбор!
