Давайте решим задачу: ( \frac{1}{5} \div 6{,}78 ).
Чтобы выполнить деление дроби на десятичное число, можно поступить так:
Шаг 1: Записать деление в виде дроби
- ( \frac{1}{5} \div 6,78 )
Шаг 2: Переписать деление как умножение на обратное число
- Деление на число — это умножение на его взаимно обратное.
- То есть:
[
\frac{1}{5} \div 6,78 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{6,78}
]
Шаг 3: Время перевести 6,78 в дробь
- ( 6,78 = \frac{678}{100} )
Тогда:
[
\frac{1}{6,78} = \frac{1}{\frac{678}{100}} = \frac{100}{678}
]
Шаг 4: Теперь умножим дроби:
[
\frac{1}{5} \times \frac{100}{678}
]
Общий вид:
[
\frac{1 \times 100}{5 \times 678} = \frac{100}{3390}
]
Шаг 5: Упростить дробь
- Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НСД).
- НСД для 100 и 3390 — это 10.
Делим числитель и знаменатель на 10:
[
\frac{100 ÷ 10}{3390 ÷ 10} = \frac{10}{339}
]
Итог:
[
\boxed{\frac{10}{339}}
]
Ответ в десятичной форме:
- Делим 10 на 339:
( 10 \div 339 \approx 0,0295 ).
Итак, результат деления ( \frac{1}{5} \div 6,78 ) примерно равен 0,0295.
