1/5÷6,78

Давайте решим задачу: \( \frac{1}{5} \div 6{,}78 \).

Чтобы выполнить деление дроби на десятичное число, можно поступить так:

Шаг 1: Записать деление в виде дроби

• \( \frac{1}{5} \div 6,78 \)

Шаг 2: Переписать деление как умножение на обратное число

• Деление на число — это умножение на его взаимно обратное.
• То есть:

\[ \frac{1}{5} \div 6,78 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{6,78} \]

Шаг 3: Время перевести 6,78 в дробь

• \( 6,78 = \frac{678}{100} \)

Тогда:

\[ \frac{1}{6,78} = \frac{1}{\frac{678}{100}} = \frac{100}{678} \]

Шаг 4: Теперь умножим дроби:

\[ \frac{1}{5} \times \frac{100}{678} \]

Общий вид:

\[ \frac{1 \times 100}{5 \times 678} = \frac{100}{3390} \]

Шаг 5: Упростить дробь

• Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НСД).
• НСД для 100 и 3390 — это 10.

Делим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{100 ÷ 10}{3390 ÷ 10} = \frac{10}{339} \]

Итог:

\[ \boxed{\frac{10}{339}} \]

Ответ в десятичной форме:

• Делим 10 на 339:
  \( 10 \div 339 \approx 0,0295 \).

Итак, результат деления \( \frac{1}{5} \div 6,78 \) примерно равен 0,0295.