Задача 41 5 г гидроксида натрия растворили в 180 г воды. Кажущаяся степень диссоциации щелочи в этом растворе равна 80%. Определить: значение осмотического давления раствора при 1000 С.

Давайте подробно разберем задачу по определению осмотического давления раствора гидроксида натрия. --- ### Дано: - Масса гидроксида натрия (NaOH): 41,5 г - Масса воды: 180 г - Кажущаяся степень диссоциации (α): 80% или 0,8 - Температура (T): 100°C = 373 K - Молярная масса NaOH: 40 г/моль - Постоянная давайте возьмем газовой постоянной R = 8,31 Дж/(моль·К) --- ### Шаг 1. Определение количества вещества NaOH \[ n_{NaOH} = \frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{41,5\, \г}{40\, \г/моль} = 1,0375\, моль \] ### Шаг 2. Определение количества вещества воды Масса воды — 180 г = 0,180 кг, однако для расчетов осмотического давления важна лишь концентрация раствора, выраженная в молях вещества NaOH и объёме раствора. ### Шаг 3. Расчет объема раствора Для этого нам нужно знать плотность раствора или сделать приближение. Обычно объем раствора при растворении соли близок к сумме объемов составляющих, и предполагается, что плотность близка к плотности воды (1 г/см³). Масса раствора = масса NaOH + масса воды = 41,5 г + 180 г = 221,5 г Объем раствора: \[ V \approx \frac{221,5\,г}{1\,г/см^3} = 221,5\,см^3 = 0,2215\,л \] --- ### Шаг 4. Расчет концентрации активных частиц (гидроксида натрия) Общая диссоциация NaOH: \[ NaOH \rightarrow Na^+ + OH^- \] Каждая молекула NaOH дает 2 иона, но с учетом диссоциации α=0,8, то часть NaOH диссоциирует полностью. Подсчитаем число диссоциированных молекул: \[ n_{диссоциированных} = n_{NaOH} \times \alpha = 1,0375 \times 0,8 = 0,83\, моль \] Общее количество ионов (Na+ и ОН-) равно: \[ n_{ионы} = 2 \times n_{диссоциированных} = 2 \times 0,83 = 1,66\, моль \] Однако, для осмотического давления важны активные частицы — ионы, образующиеся после диссоциации. --- ### Шаг 5. Расчет общего числа частиц и молярной концентрации Молярная концентрация активных частиц: \[ C_{эфф} = \frac{n_{эффективных\ частиц}}{V} = \frac{1,66\,моль}{0,2215\,л} \approx 7,49\,моль/л \] --- ### Шаг 6. Расчет осмотического давления Формула осмотического давления: \[ \Pi = i \times C_{эфф} \times R \times T \] где: - \(i\) — фактор Вант Хофа: равен числу ионом после диссоциации; в данном случае 2 - \(C_{эфф}\) — концентрация активных частиц - \(R = 8,31\,Дж/(моль·К)\) - \(T = 373\,К\) Подставим значения: \[ \Pi = 2 \times 7,49\, \text{моль/л} \times 8,31\, \text{Дж/(моль·К)} \times 373\, \text{К} \] Переведем концентрацию в моли на м³ для использования R в джоулях: \[ 1\, \text{л} = 10^{-3}\, м^3 \] Нам нужно учесть, что концентрация в моль/л: \[ C_{эфф} = 7,49\, \text{моль/л} = 7,49 \times 10^3\, \text{моль/м}^3 \] Теперь вычислим: \[ \Pi = 2 \times 7,49 \times 10^3 \times 8,31 \times 373 \] \[ \Pi \approx 2 \times 7,49 \times 8,31 \times 373 \times 10^3 \] Вычислим числовое значение: \[ 7,49 \times 8,31 \approx 62,2 \] \[ 62,2 \times 373 \approx 23\,217 \] \[ 2 \times 23\,217 \approx 46\,434 \] Теперь отметим, что давление в паскалях: \[ \Pi \approx 46\,434 \times 10^3\, \text{Па} = 46,4\, \text{кПа} \] ### Итог: \[ \boxed{\Pi \approx 46,4\, \text{кПа}} \] --- ### Ответ: **Осмотическое давление раствора при 100°C составляет примерно 46,4 кПа.** Если вам нужно более точное значение или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!