Задача 41 5 г гидроксида натрия растворили в 180 г воды. Кажущаяся степень диссоциации щелочи в этом растворе равна 80%. Определить: значение осмотического давления раствора при…

Давайте подробно разберем задачу по определению осмотического давления раствора гидроксида натрия.

---

Дано:

• Масса гидроксида натрия (NaOH): 41,5 г
• Масса воды: 180 г
• Кажущаяся степень диссоциации (α): 80% или 0,8
• Температура (T): 100°C = 373 K
• Молярная масса NaOH: 40 г/моль
• Постоянная давайте возьмем газовой постоянной R = 8,31 Дж/(моль·К)

---

Шаг 1. Определение количества вещества NaOH

\[ n_{NaOH} = \frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{41,5\, \г}{40\, \г/моль} = 1,0375\, моль \]

Шаг 2. Определение количества вещества воды

Масса воды — 180 г = 0,180 кг, однако для расчетов осмотического давления важна лишь концентрация раствора, выраженная в молях вещества NaOH и объёме раствора.

Шаг 3. Расчет объема раствора

Для этого нам нужно знать плотность раствора или сделать приближение. Обычно объем раствора при растворении соли близок к сумме объемов составляющих, и предполагается, что плотность близка к плотности воды (1 г/см³).

Масса раствора = масса NaOH + масса воды = 41,5 г + 180 г = 221,5 г

Объем раствора:

\[ V \approx \frac{221,5\,г}{1\,г/см^3} = 221,5\,см^3 = 0,2215\,л \]

---

Шаг 4. Расчет концентрации активных частиц (гидроксида натрия)

Общая диссоциация NaOH:

\[ NaOH \rightarrow Na^+ + OH^- \]

Каждая молекула NaOH дает 2 иона, но с учетом диссоциации α=0,8, то часть NaOH диссоциирует полностью.

Подсчитаем число диссоциированных молекул:

\[ n_{диссоциированных} = n_{NaOH} \times \alpha = 1,0375 \times 0,8 = 0,83\, моль \]

Общее количество ионов (Na+ и ОН-) равно:

\[ n_{ионы} = 2 \times n_{диссоциированных} = 2 \times 0,83 = 1,66\, моль \]

Однако, для осмотического давления важны активные частицы — ионы, образующиеся после диссоциации.

---

Шаг 5. Расчет общего числа частиц и молярной концентрации

Молярная концентрация активных частиц:

\[ C_{эфф} = \frac{n_{эффективных\ частиц}}{V} = \frac{1,66\,моль}{0,2215\,л} \approx 7,49\,моль/л \]

---

Шаг 6. Расчет осмотического давления

Формула осмотического давления:

\[ \Pi = i \times C_{эфф} \times R \times T \]

где:

• \(i\) — фактор Вант Хофа: равен числу ионом после диссоциации; в данном случае 2
• \(C_{эфф}\) — концентрация активных частиц
• \(R = 8,31\,Дж/(моль·К)\)
• \(T = 373\,К\)

Подставим значения:

\[ \Pi = 2 \times 7,49\, \text{моль/л} \times 8,31\, \text{Дж/(моль·К)} \times 373\, \text{К} \]

Переведем концентрацию в моли на м³ для использования R в джоулях:

\[ 1\, \text{л} = 10^{-3}\, м^3 \]

Нам нужно учесть, что концентрация в моль/л:

\[ C_{эфф} = 7,49\, \text{моль/л} = 7,49 \times 10^3\, \text{моль/м}^3 \]

Теперь вычислим:

\[ \Pi = 2 \times 7,49 \times 10^3 \times 8,31 \times 373 \]

\[ \Pi \approx 2 \times 7,49 \times 8,31 \times 373 \times 10^3 \]

Вычислим числовое значение:

\[ 7,49 \times 8,31 \approx 62,2 \] \[ 62,2 \times 373 \approx 23\,217 \] \[ 2 \times 23\,217 \approx 46\,434 \]

Теперь отметим, что давление в паскалях:

\[ \Pi \approx 46\,434 \times 10^3\, \text{Па} = 46,4\, \text{кПа} \]

Итог:

\[ \boxed{\Pi \approx 46,4\, \text{кПа}} \]

---

Ответ:

Осмотическое давление раствора при 100°C составляет примерно 46,4 кПа.

Если вам нужно более точное значение или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!