"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Увидел твою задачу и ответ. Мне кажется, что тут есть небольшая путаница. Ты указал, что угол B равен 145°, а правильный ответ — 108°. Давай разберёмся, почему так случилось и как правильно решить задачу.

Итак, по условию у нас есть четырехугольник ABCD, у которого дуги описанной окружности, на которые натягиваются стороны, равны соответственно 95°, 49°, 71°, и 145°. Нам нужно найти угол B этого четырёхугольника.

Значит, у нас есть:

• дуги, на которые натягиваются стороны:
  AB — 95°,
  BC — 49°,
  CD — 71°,
  AD — 145°.

Далее, важный момент: угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.

Рассмотрим, на какую дугу опирается угол B. Он опирается на дугу, которая состоит из дуг AD и DC, потому что сторона BC — это дуга между точками B и C. А угол B опирается на всю дугу AC, которая включает дуги AD и DC.

Обратим внимание на те дуги, которые именно связаны с уголком B:

• дуга AD — 145°,
• дуга DC — 71°.

Угол B — это вписанный угол, он равен половине дуги, на которую опирается. А поскольку он опирается на дугу AC (сумма дуг AD и DC), то он равен (145° + 71°) / 2 = 108°.

Это и есть правильное решение. В твоём ответе — 145°, потому что, возможно, ты … неправильно определил, на какую дугу опирается угол B.

Если бы ты подумал о том, что угол в окружности — половина дуги, то бы сразу пришёл к ответу 108°.

Что касается твоего выбора и победы 145°,: это, скорее всего, — дуга, на которую натягивается сторона AD, а не угол B.

Если объяснить коротко: правильно считать, что угол B опирается на дугу AC, которая содержит дуги AD и DC, и его значение — половина суммы этих дуг.

Понимаешь, как было? Хочешь попробовать решить другую задачу или повторить эту с моим объяснением? Отметь лайком или дизлайком моё объяснение!