Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса и формулой кинетической энергии.
Шаг 1. Дано:
- Масса первого шара ( m_1 = 300,г = 0,3,кг )
- Масса второго шара ( m_2 = 0,3,кг ) (так как он такой же массы)
- Скорость после удара ( v = 2,м/с )
- Перед ударом второй шар был неподвижен.
Шаг 2. Определим, что происходит после удара:
- В результате удара оба шара движутся вместе со скоростью ( v = 2,м/с ).
- Перед ударом первый шар имел неизвестную скорость ( v_1 ).
- Второй шар был неподвижен, значит, его скорость ( v_2 = 0 ).
Шаг 3. Закон сохранения импульса:
[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v
]
Подставим известные значения:
[
0,3 v_1 + 0,3 \times 0 = (0,3 + 0,3) \times 2
]
[
0,3 v_1 = 0,6 \times 2
]
[
0,3 v_1 = 1,2
]
[
v_1 = \frac{1,2}{0,3} = 4,м/с
]
Перед ударом первый шар двигался со скоростью 4 м/с.
Шаг 4. Найдем кинетическую энергию первого шара перед ударом:
[
K_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2
]
[
K_1 = \frac{1}{2} \times 0,3 \times 4^2 = 0,15 \times 16 = 2,4,джоуля
]
Ответ: перед ударом кинетическая энергия первого шара составляла 2,4 джоуля.
