Величина равновесного потенциала серебряного электрода при концентрации (активности) ионов серебра в электролите c=0,798 моль/л, Т = 298 К, Е0 =+0,799 В равна (В):

Давайте решим задачу по расчету равновесного потенциала серебряного электродазависит от концентрации и условий. Используем уравнение Нернста, которое связывает потенциал электрокода с концентрациями ионов и условиями среды.

Дано:

• Концентрация (активность) ионов серебра: \( c = 0,798 \, \text{моль/л} \)
• Температура: \( T = 298\, \text{К} \)
• Стандартный электродный потенциал: \( E^0 = +0,799\, \text{В} \)

Шаг 1: Записать уравнение Нернста для серебряного электрода

Для реакции: \[ \text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag (осадка)} \]

Уравнение Нернста выглядит так:

\[ E = E^0 - \frac{RT}{zF} \ln a_{\text{Ag}^+} \]

где:

• \( E \) — равновесный потенциал,
• \( E^0 \) — стандартный потенциал,
• \( R = 8,314\, \text{Дж/(моль·К)} \),
• \( T = 298\, \text{К} \),
• \( z = 1 \) — число электронов,
• \( F = 96485\, \text{Кл/моль} \),
• \( a_{\text{Ag}^+} = c = 0,798\, \text{моль/л} \).

Также часто используют преобразование логарифма:

\[ E = E^0 - \frac{RT}{zF} \ln a_{\text{Ag}^+} \]

или в базе 10:

\[ E = E^0 - \frac{0,0592\, \text{В}}{z} \log a_{\text{Ag}^+} \]

так как при \( T = 298\, \text{К} \), \( \frac{RT}{F} \approx 0,0257\, \text{В} \), а для логарифма по основанию 10 — делим на \(\ln 10 \approx 2,303\).

Полное выражение:

\[ E = E^0 - \frac{0,0592\, \text{В}}{z} \log a_{\text{Ag}^+} \]

Поскольку \( z=1 \), то:

\[ E = 0,799\, \text{В} - 0,0592\, \text{В} \times \log_{10} (0,798) \]

Шаг 2: Вычисление логарифма

Посчитаем \(\log_{10} (0,798)\):

\[ \log_{10}(0,798) \approx -0,098 \]

Это можно получить при помощи калькулятора или логарифмических таблиц.

Шаг 3: Подставляем число в формулу

\[ E = 0,799\, \text{В} - 0,0592\, \text{В} \times (-0,098) \]

\[ E = 0,799\, \text{В} + 0,0592\, \text{В} \times 0,098 \]

\[ E = 0,799\, \text{В} + 0,00581\, \text{В} \]

Шаг 4: Итоговое вычисление

\[ E \approx 0,799\, \text{В} + 0,00581\, \text{В} = 0,8048\, \text{В} \]

Округлим до трёх знаков после запятой:

Ответ:

\[ \boxed{ E \approx \mathbf{0,805\, \text{В}} } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!