Давайте решим задачу по расчету равновесного потенциала серебряного электродазависит от концентрации и условий. Используем уравнение Нернста, которое связывает потенциал электрокода с концентрациями ионов и условиями среды.
Дано:
- Концентрация (активность) ионов серебра: ( c = 0,798 , \text{моль/л} )
- Температура: ( T = 298, \text{К} )
- Стандартный электродный потенциал: ( E^0 = +0,799, \text{В} )
Шаг 1: Записать уравнение Нернста для серебряного электрода
Для реакции:
[
\text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag (осадка)}
]
Уравнение Нернста выглядит так:
[
E = E^0 - \frac{RT}{zF} \ln a_{\text{Ag}^+}
]
где:
- ( E ) — равновесный потенциал,
- ( E^0 ) — стандартный потенциал,
- ( R = 8,314, \text{Дж/(моль·К)} ),
- ( T = 298, \text{К} ),
- ( z = 1 ) — число электронов,
- ( F = 96485, \text{Кл/моль} ),
- ( a_{\text{Ag}^+} = c = 0,798, \text{моль/л} ).
Также часто используют преобразование логарифма:
[
E = E^0 - \frac{RT}{zF} \ln a_{\text{Ag}^+}
]
или в базе 10:
[
E = E^0 - \frac{0,0592, \text{В}}{z} \log a_{\text{Ag}^+}
]
так как при ( T = 298, \text{К} ), ( \frac{RT}{F} \approx 0,0257, \text{В} ), а для логарифма по основанию 10 — делим на (\ln 10 \approx 2,303).
Полное выражение:
[
E = E^0 - \frac{0,0592, \text{В}}{z} \log a_{\text{Ag}^+}
]
Поскольку ( z=1 ), то:
[
E = 0,799, \text{В} - 0,0592, \text{В} \times \log_{10} (0,798)
]
Шаг 2: Вычисление логарифма
Посчитаем (\log_{10} (0,798)):
[
\log_{10}(0,798) \approx -0,098
]
Это можно получить при помощи калькулятора или логарифмических таблиц.
Шаг 3: Подставляем число в формулу
[
E = 0,799, \text{В} - 0,0592, \text{В} \times (-0,098)
]
[
E = 0,799, \text{В} + 0,0592, \text{В} \times 0,098
]
[
E = 0,799, \text{В} + 0,00581, \text{В}
]
Шаг 4: Итоговое вычисление
[
E \approx 0,799, \text{В} + 0,00581, \text{В} = 0,8048, \text{В}
]
Округлим до трёх знаков после запятой:
Ответ:
[
\boxed{
E \approx \mathbf{0,805, \text{В}}
}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
