Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти стоимость упаковки корма.
Шаг 1: Обозначим неизвестную величину
Пусть стоимость одной упаковки корма — это ( x ) рублей.
Шаг 2: Вычислим, сколько денег тратит Тимофей за неделю
Мама даёт ему 200 рублей в месяц.
Общая сумма денег за месяц: ( 200 ) рублей.
Он покупает одну упаковку корма в неделю, значит в месяце примерно 4 недели.
За 4 недели он купит 4 упаковки, а за это время он потратит:
[
4 \times x \quad \text{рублей}
]
Но в условии говорится, что на одну упаковку уходит 1/3 из всей суммы, выделенной мамой.
Шаг 3: Выясним, сколько денег он тратит за неделю
Общая сумма, выделенная на корма за месяц — 200 рублей. Это весь месячный бюджет, причём он тратит на корма за 4 недели.
Следовательно, за месяц он тратит:
[
\text{На корма} = 4 \times (\text{затраты за неделю})
]
и это равно 200 рублей, то есть:
[
4 \times \text{затраты за неделю} = 200
]
[
\text{затраты за неделю} = \frac{200}{4} = 50 \text{ рублей}
]
Шаг 4: Оцениваем, сколько денег уходит на упаковку
По условию, на купленную за неделю упаковку уходит ( \frac{1}{3} ) бюджета за неделю:
[
\text{Цена одной упаковки} = \frac{1}{3} \times \text{затраты за неделю}
]
подставляем значение:
[
x = \frac{1}{3} \times 50 = \frac{50}{3} \approx 16,67 \text{ рублей}
]
Итог:
Стоимость одной упаковки корма — примерно 16,67 рублей.
Окончательное выражение в виде целого и частей:
[
\boxed{
x = 16 \frac{2}{3} \text{ рублей}
}
]
или в десятичном виде:
[
x \approx 16,67 \text{ рублей}
]
Если нужны точные дроби, то — 16 и 2/3 рублей.
