Давайте разберемся с задачей по шагам. В ней нам нужно определить потенциал магниевого электрода, погруженного в раствор хлорида магния (MgCl₂) с заданной концентрацией, температурой и стандартным потенциалом.
Шаг 1. Понимание задачи и данных
- Раствор хлорида магния MgCl₂
- Молярная концентрация эквивалента ( c = 0,7 \text{ моль/л} )
- Температура ( T = 298 \text{ К} )
- Стандартный потенциал ( E^0 = -2,363 \text{ В} )
Шаг 2. Определение реакции и стандартного потенциала
Для магния (Mg) и его электродов стандартный электродный потенциал — это потенциал для реакции:
[
\text{Mg}^{2+} + 2e^- \to \text{Mg}
]
Стандартный потенциал равен ( E^0 = -2,363 \text{ В} ).
Шаг 3. Формула Нернстa
Чтобы найти потенциал электродa в растворе с определенной концентрацией, используем уравнение Нернста:
[
E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln a
]
где:
- ( R = 8,314 \text{ Дж/(моль·К)} ) — универсальная газовая постоянная,
- ( T = 298 \text{ К} ),
- ( n = 2 ) — число переношенных электронов для реакции Mg,
- ( F = 96485 \text{ Кл/моль} ) — постоянная Фарадея,
- ( a ) — активность или концентрация иона Mg(^{2+}).
Шаг 4. Замена логарифма на натуральный
Для вычислений используем:
[
E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln a
]
или
[
E = E^0 + \frac{0,0592}{n} \log_{10} a
]
при температуре 298 К.
Поскольку у нас концентрация дана в молях на литр, активность можно принять за концентрацию ( c = 0,7 \text{ моль/л} ).
Шаг 5. Подставляем значения
числа:
[
E = -2{,}363 + \frac{0,0592}{2} \log_{10} 0,7
]
Рассчитываем:
[
\frac{0,0592}{2} = 0,0296
]
и
[
\log_{10} 0,7 \approx -0,155
]
Тогда:
[
E = -2,363 + 0,0296 \times (-0,155) \approx -2,363 - 0,0046
]
Шаг 6. Итоговое значение
[
E \approx -2,3676 \text{ В}
]
Это значение очень близко к предложенному в ответе — -2,363 В.
Ответ:
Потенциал магниевого электрода в данном растворе составляет примерно (-2,363 \text{ В}).
Если нужно выдать точный ответ по заданию, то он — -2,363 В.
Если есть дополнительные вопросы или потребуется более глубокое объяснение — обращайтесь!
