Тело движется по закону S-12 -4t (м2), где t - время движения в секундах Найдите скорость тела через 5с после начала движения.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. Задача: Тело движется по закону S = 12 - 4t (м), где t — время в секундах. Нужно найти скорость тела через 5 секунд. ### Шаг 1. Запишем условие задачи - Закон движения: \( S(t) = 12 - 4t \) - Время, в которое нужно найти скорость: \( t = 5 \) секунд ### Шаг 2. Понять, что такое скорость в данной задаче Поскольку у нас есть закон движения, скорость — это производная пути \( S(t) \) по времени \( t \): \[ v(t) = \frac{dS}{dt} \] Это значит, что чтобы найти скорость в любой момент времени, нужно продифференцировать функцию \( S(t) \). ### Шаг 3. Найти производную функции \( S(t) \) Функция \( S(t) = 12 - 4t \) - Константа: 12 - Переменная: \(-4t\) Производная: \[ v(t) = \frac{d}{dt}(12 - 4t) = 0 - 4 = -4 \] Это означает, что скорость постоянна и равна \(-4\) м/с во все моменты времени. ### Шаг 4. Подставить время t = 5 секунд Поскольку скорость постоянна: \[ v(5) = -4 \text{ м/с} \] **Ответ:** через 5 секунд скорость тела равна \(-4\) м/с. ### Итог - В данном случае движение равноравномерное, скорость постоянна. - В момент \( t = 5 \) секунд скорость составляет \(-4\) м/с. Если есть ещё вопросы или нужно подробнее — скажите!