Давайте разберемся с задачей по порядку.
Дано:
- Масса воды: ( m_{вода} = 200,г )
- Масса карбамида: ( m_{карбамид} = 31,г (CO(NH_2)_2) )
- Криоскопическая константа воды: ( k_{крио} = 1,86,\text{К·кг/моль} )
- Эбуллиоскопическая константа воды: ( k_{эбулио} = 0,52,\text{К·кг/моль} )
Нужно найти:
- Температуру замерзания раствора: ( \Delta T_{зам} )
- Температуру кипения раствора: ( \Delta T_{кип} )
Шаг 1. Рассчитаем мольность растворенного вещества
Молярная масса карбамида (CO(NH2)2):
[
M_{карбамид} = 12 + 3 \times 1 + 14 + 2 \times (1 + 14) \
= 12 + 3 + 14 + 2 \times 15 \
= 12 + 3 + 14 + 30 = 59,\text{г/моль}
]
Количество молей карбамида:
[
n_{карбамид} = \frac{31,г}{59,\г/моль} \approx 0,525,\text{моль}
]
Масса воды в килограммах:
[
m_{вода} = 200,г = 0,2,\text{кг}
]
Шаг 2. Найдем мольность раствора и ионное соотношение
Для растворителя вода:
[
\text{Количество молей воды:} \quad n_{вода} = \frac{200,г}{18,\г/моль} \approx 11,11,\text{моль}
]
Обозначим молярную долю растворенного вещества, или молярность, — для криоскопической и эбуллиоскопической температур.
Шаг 3. Расчет по формуле для понижения температуры замерзания
[
\Delta T_{зам} = K_{раств} \times m_{экв}
]
где ( m_{экв} )— эквивалентная молярность или молярная концентрация растворенного вещества, с учетом того, что карбамид — не электролит, и растворяется полностью.
Т.к. раствор содержит 0,525 моль карбамида в 0.2 кг воды,
[
\Delta T_{зам} = k_{крио} \times \text{молярность}
]
Молярность:
[
m_{solution} = \frac{n_{карбамид}}{m_{вода} / 1000} = \frac{0,525}{0,2} = 2,625,\text{моль/кг}
]
Температура замерзания по формуле:
[
\Delta T_{зам} = 1,86 \times 2,625 \approx 4,89,\text{К}
]
Т.к. понижение температуры замерзания — это отрицательное изменение, то:
[
T_{зам} = T_{чист. воды} - \Delta T_{зам}
]
Где ( T_{чист. воды} = 0,\text{°C} )
Ответ:
[
T_{зам} = 0 - 4,89 \approx -4,9,\text{°C}
]
Шаг 4. Расчет поэтического поднятия температуры кипения
Аналогично:
[
\Delta T_{кип} = k_{эбулио} \times 2,625 \approx 0,52 \times 2,625 \approx 1,36,\text{К}
]
Температура кипения:
[
T_{кип} = 100,°C + \Delta T_{кип} \approx 100 + 1,36 \approx 101,4,\text{°C}
]
Итог:
- Температура замерзания раствора: (\boxed{-4,9,\text{°C}})
- Температура кипения раствора: (\boxed{101,4,\text{°C}})
Если нужно, я могу помочь с более точными расчетами или объяснить любой из этапов подробнее.
