Конечно! Давайте разберем выражение:
[ \frac{24}{9} \times 4 \frac{5}{18} ]
Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
[ 4 \frac{5}{18} = \frac{(4 \times 18) + 5}{18} = \frac{72 + 5}{18} = \frac{77}{18} ]
Шаг 2. Запишем все в виде дробей:
[ \frac{24}{9} \times \frac{77}{18} ]
Шаг 3. Упростим дроби, если возможно.
Заметим, что числитель и знаменатель в первом числе можно сократить:
[ \frac{24}{9} ]
Общий делитель 3:
[ \frac{24 \div 3}{9 \div 3} = \frac{8}{3} ]
Итак, выражение стало:
[ \frac{8}{3} \times \frac{77}{18} ]
Шаг 4. Перемножим числители и знаменатели:
[ \frac{8 \times 77}{3 \times 18} ]
Вычисляем числитель:
[ 8 \times 77 = (8 \times 70) + (8 \times 7) = 560 + 56 = 616 ]
Вычисляем знаменатель:
[ 3 \times 18 = 54 ]
Теперь у нас:
[ \frac{616}{54} ]
Шаг 5. Упростим полученную дробь.
Общий делитель у 616 и 54 — 2:
[ \frac{616 \div 2}{54 \div 2} = \frac{308}{27} ]
Дробь (\frac{308}{27}) является несократимой, так как 308 и 27 не имеют общих делителей больше 1.
Ответ:
[
\boxed{\frac{308}{27}}
]
или в смешанном виде:
[ 11 \frac{11}{27} ]
Если есть дополнительные вопросы, готов помочь!
