Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
[ 2 \div \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{6}\right) ]
Шаг 1. Найдём сумму дробей внутри скобок:
[ \frac{1}{5} + \frac{1}{6} ]
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.
Преобразуем каждую дробь:
[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} ]
[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} ]
Теперь складываем:
[ \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6+5}{30} = \frac{11}{30} ]
Шаг 2. Теперь у нас есть выражение:
[ 2 \div \frac{11}{30} ]
Деление на дробь — это умножение на её обратную:
[ 2 \div \frac{11}{30} = 2 \times \frac{30}{11} ]
Шаг 3. Выполняем умножение:
[ 2 \times \frac{30}{11} = \frac{2 \times 30}{11} = \frac{60}{11} ]
Ответ:
[ \frac{60}{11} ]
Если хотите, можно оставить его в виде несвёрнутого неправильного дробя или преобразовать в десятичную форму:
[ \frac{60}{11} \approx 5.45 ]
Это окончательный результат.
