Стальной стержень, жестко защемленный одним концом, нагружен силами. Эпюра продольных сил. № показана на рисунке. Известны величины: F = 0,036 МН, площадь поперечного сечения…

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Исходные данные:

• Сила, приложенная к стержню: \( F = 0,036 \text{ МН} = 36 \text{ кН} \) (так как 1 МН = 1000 кН)
• Площадь поперечного сечения: \( А = 3 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \)
• Предел прочности материала: \( \sigma_{пр} = 360 \text{ МПа} \)

Шаг 1. Рассчитаем действующее напряжение в стержне (\( \sigma_{ф} \))

Напряжение определяется по формуле: \[ \sigma_{ф} = \frac{F}{A} \] где \( F — \) сила в ньютонах, \( A — \) площадь в м².

Переведем силу из меганьютонов в ньютоны: \[ F = 36 \text{ кН} = 36,000 \text{ Н} \]

Теперь подставим значения: \[ \sigma_{ф} = \frac{36,000 \text{ Н}}{3 \times 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{36,000}{3 \times 10^{-4}} = 36,000 \div 0.0003 \] Посчитаем: \[ \sigma_{ф} = 36,000 \div 0.0003 = 120,000,000 \text{ Па} = 120 \text{ МПа} \]

Шаг 2. Рассчитаем коэффициент запаса прочности (\( N_{зап} \))

Коэффициент запаса прочности — это отношение предела прочности к фактическому напряжению: \[ N_{зап} = \frac{\sigma_{пр}}{\sigma_{ф}} \]

Подставим значения: \[ N_{зап} = \frac{360 \text{ МПа}}{120 \text{ МПа}} = 3 \]

Итог:

Фактический коэффициент запаса прочности равен 3.0.

Ответ: 3,0 (округление до десятых).