в школе 800 учеников. пятая часть из них в летние каникулы отправится в путешествие, половина остальных поедят в лагерь труда и отдыха, восьмая часть остальных поедет заграницу с…

Давайте по шагам решим задачу:

1. Общая численность учеников: 800 человек.

2. Пятая часть из них в летние каникулы отправится в путешествие:

   \[ \text{Путешествие} = \frac{1}{5} \times 800 = \frac{800}{5} = 160 \text{ учеников} \]

3. Остается учеников после вычета тех, кто поехал в путешествие:

   \[ 800 - 160 = 640 \text{ учеников} \]

4. Половина остальных поедет в лагерь труда и отдыха:

   \[ \frac{1}{2} \times 640 = 320 \text{ учеников} \]

5. Остается учеников после этого:

   \[ 640 - 320 = 320 \text{ учеников} \]

6. Тогда восьмая часть оставшихся поедет заграницу с родителями:

   \[ \frac{1}{8} \times 320 = 40 \text{ учеников} \]

7. Ученики, поехавшие за границу, исключаются из оставшихся:

   \[ 320 - 40 = 280 \text{ учеников} \]

8. Все остальные будут отдыхать в деревне — это и есть оставшиеся 280 учеников.

Ответ: в деревне планируют отдыхать 280 учеников.