В школе 800 учеников. пятая часть из них в летние каникулы отправится в путешествие, половина остальных поедят в лагерь труда и отдыха, восьмая часть остальных поедет заграницу с родителями, а все остальные будут отдыхать в деревне. сколько учеников собираются отдыхать в деревне?

Давайте по шагам решим задачу: 1. Общая численность учеников: **800** человек. 2. **Пятая часть из них в летние каникулы отправится в путешествие:** \[ \text{Путешествие} = \frac{1}{5} \times 800 = \frac{800}{5} = 160 \text{ учеников} \] 3. Остается учеников после вычета тех, кто поехал в путешествие: \[ 800 - 160 = 640 \text{ учеников} \] 4. Половина остальных поедет в лагерь труда и отдыха: \[ \frac{1}{2} \times 640 = 320 \text{ учеников} \] 5. Остается учеников после этого: \[ 640 - 320 = 320 \text{ учеников} \] 6. Тогда восьмая часть оставшихся поедет заграницу с родителями: \[ \frac{1}{8} \times 320 = 40 \text{ учеников} \] 7. Ученики, поехавшие за границу, исключаются из оставшихся: \[ 320 - 40 = 280 \text{ учеников} \] 8. Все остальные будут отдыхать в деревне — это и есть оставшиеся 280 учеников. **Ответ:** в деревне планируют отдыхать **280 учеников**.