Коробку с тортом массой 1 кг 200 г, перевязанную верёвкой, тянут за веревку вверх с силой 8 Н. С какой силой при этом на коробку действует стол, на котором она лежит? Ответ дайте…

Давайте подробно разберём задачу и найдём силу, с которой стол действует на коробку, когда её тянут вверх с силой 8 Н.

Шаг 1: Преобразование массы в килограммы
Масса коробки дана как 1 кг 200 г.

• 200 г = 0,2 кг
• Общая масса:
  \[ m = 1 + 0,2 = 1,2 \text{ кг} \]

Шаг 2: Рассчитаем силу реакции опоры (стола)
При действии на коробку сил, на неё действуют:

• Вес \(\vec{P}\) — сила тяжести, равная \(\displaystyle P = m \times g\)
• Сила, с которой тянут вверх \(\vec{T} = 8\,\text{Н}\)
• Сила реакции стола \(\vec{N}\), на которую нужно найти

Шаг 3: Определим силу тяжести
\[ P = m \times g = 1,2\,\text{кг} \times 10\,\text{м/с}^2 = 12\,\text{Н} \]

Шаг 4: Определим направление движения и ускорение
Поскольку силу тянут вверх, а тяжесть действует вниз, то результативная вертикальная сила рассчитывается исходя из общего уравнения Ньютона:

\[ \text{Сумма сил} = m \times a \]

где \(a\) — ускорение тела (в данном случае оно движется вверх под действием силы 8 Н).
Рассчитаем ускорение:

\[ \text{На тело действует:} \quad T - P - N = m \times a \]

Но для определения реакции стола важно понять, какое ускорение имеется. Для этого используем уравнение, учитывающее силы, чтобы найти \(a\).

Шаг 5: Найдём ускорение
Обозначим:
\[ T - P - N = m \times a \]

Но нам нужно понять, какое ускорение возникает при данной силе.
Поскольку сила тянет силой 8 Н, и это вся допустимая сила, если коробка не поднимается или не опускается со скоростью (то есть равномерно — \(a=0\)), реакция стола определяется только силой тяжести.

Шаг 6: Находим реакцию стола
Если коробка поднимается с ускорением \(a\), равным:

\[ a = \frac{T - P}{m} \]

Подставляем числа:

\[ a = \frac{8\,\text{Н} - 12\,\text{Н}}{1,2\,\text{кг}} = \frac{-4\,\text{Н}}{1,2\,\text{кг}} = -\frac{4}{1,2} \approx -3.33\,\text{м/с}^2 \]

Отрицательное значение говорит о том, что ускорение направлено вниз — коробка движется вниз с ускорением 3,33 м/с², так как сила тянет недостаточно, чтобы overcome weight.

Шаг 7: Теперь вычислим силу реакции стола
Реакция стола \(N\) — равна нормальной силе, которая уравновешивает телу вертикально, учитывая в том числе и ускорение:

\[ N = P + m \times a \]

Подставим значение:

\[ N = 12\,\text{Н} + 1,2\,\text{кг} \times (-3,33\,\text{м/с}^2) = 12\,\text{Н} - 4\,\text{Н} = 8\,\text{Н} \]

Ответ:
\[ \boxed{8\,\text{Н}} \]

Это означает, что при данном условии, сила, с которой стол действует на коробку, равна 8 Н. Она равна силе, с которой тянут за верёвку, поскольку коробка движется с ускорением вниз и сила реакции уменьшилась до этого уровня.

ИТОГ:
На коробку действует сила со стороны стола — 8 Н (округлено до десятых — 8,0 Н).