Коробку с тортом массой 1 кг 200 г, перевязанную верёвкой, тянут за веревку вверх с силой 8 Н. С какой силой при этом на коробку действует стол, на котором она лежит? Ответ дайте в Н, округлив до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2 .

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Дано: - Масса коробки: 1 кг 200 г Преобразуем в килограммы: \( 1\, \text{кг} + 200\, \text{г} = 1\, \text{кг} + 0,2\, \text{кг} = 1,2\, \text{кг} \) - Сила, действующая на коробку по веревке: \( F_{тянут} = 8\, \text{Н} \) - Ускорение свободного падения: \( g = 10\, \text{м/с}^2 \) - Требуется найти силу, с которой на коробку действует опора (стол). ### Шаг 1: Определим вес коробки Вес — это сила, с которой земля притягивает коробку: \[ P = m \times g = 1,2\, \text{кг} \times 10\, \text{м/с}^2 = 12\, \text{Н} \] ### Шаг 2: Рассмотрим силы, действующие на коробку вверх и вниз - Вверх: сила натяжения веревки \( F_{тянут} = 8\, \text{Н} \) - Вниз: вес \( P = 12\, \text{Н} \) ### Шаг 3: Найдём результирующую силу (ускорение) Можем определить, какое ускорение приобретает коробка. Согласно второму закону Ньютона: \[ \sum F = m a \] В данном случае силы: - вверх: натяжение \( 8\, \text{Н} \) - вниз: вес \( 12\, \text{Н} \) Итоговая сила: \[ F_{рез} = F_{тянут} - P = 8\, \text{Н} - 12\, \text{Н} = -4\, \text{Н} \] Отрицательное значение говорит о том, что сила направлена вниз, и коробка ускоряется вниз. Теперь найдём ускорение: \[ a = \frac{F_{рез}}{m} = \frac{-4\, \text{Н}}{1,2\, \text{кг}} = -3,33\, \text{м/с}^2 \] (Отрицательным значением обозначается движение вниз, но в нашем случае важна величина.) ### Шаг 4: Найти силу реакции опоры (стола) Реакция опоры (называемая — сила реакции опоры, \( N \)) — сила, с которой опора действует на коробку. Она балансирует как вес, так и дополнительное ускорение. Формула: \[ N = m (g + a) \] где \( a \) — ускорение вверх или вниз. Но так как коробка ускоряется вниз, то сила реакции опоры уменьшится по сравнению с весом. В этом случае, поскольку коробка ускоряется вниз, сила реакции опоры равна: \[ N = P - m a \] или проще через сумму сил vertical: Или еще так: \[ N = m g + m a \] Так как \( a \) направлено вниз, оно добавляется к силе тяжести (притяжению). Подставим значения: \[ N = 1,2\, \text{кг} \times 10\, \text{м/с}^2 + 1,2\, \text{кг} \times 3,33\, \text{м/с}^2 \] \[ N = 12\, \text{Н} + 4\, \text{Н} = 16\, \text{Н} \] **Обратите внимание:** - В формуле \( N = m(g + a) \), если \( a \) отрицательное, то это уменьшает значение реакции. - Но так как сила натяжения меньше веса, и коробка движется вниз, сила реакции опоры действительно меньше веса: \[ N = P - m a \] Подставим: \[ N = 12\, \text{Н} - 1,2\, \text{кг} \times (-3,33\, \text{м/с}^2) \] Но заметим: мы уже рассчитали \( a = -3,33\, \text{м/с}^2 \), так что в формуле: \[ N = P + m |a| \] Итак, итог — сила реакции опоры равна: \[ N = 12\, \text{Н} + 4\, \text{Н} = 16\, \text{Н} \] ### Итог: **Ответ:** сила, с которой на коробку действует стол, равна **16,0 Н** (округлили до десятых). --- Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я готов помочь!